*-algebra
Z Wikipedii
*-pierścień – pierścień (łączny) z antyliniowym antyautomorfizmem 
będącym inwolucją. Dokładniej, 
jest wymagany, aby zachować następujące własności:
- (x + y) * = x * + y * ,
- (xy) * = y * x * ,
- (x * ) * = x
dla każdego 
.
*-algebra – *-pierścień będący algebrą łączną nad innym *-pierścieniem, zazwyczaj *-pierścieniem liczb zespolonych (z pełniącym rolę sprzężenia zespolonego).
[edytuj] Przykłady
- Najbardziej oczywistym przykładem *-algebry jest ciało liczb zespolonych
, gdzie jest zwykłym sprzężeniem zespolonym. - Innym przykładem jest algebra macierzy
, gdzie jest dane jako sprzężona transpozycja. Jej uogólnienie, sprzężenie hermitowskie operatora liniowego w przestrzeni Hilberta jest również *-algebrą. - Homomorfizm algebr
jest *-homomorfizmem, jeśli jest zgodny z inwolucjami A oraz B, np.
- f(a * ) = f(a) * dla każdego
.
- Element jest nazywany samosprzężonym, jeśli a * = a.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- algebra,
- K-algebra,
- B*-algebra,
- C*-algebra,
- algebra von Neumanna,
- pierścień Baera,
- algebra operatorów.
