Zbiór otwarty
Z Wikipedii
Zbiór otwarty – podstawowe pojęcie topologii. W przestrzeni metrycznej (a w szczególności w przestrzeni euklidesowej) jest to zbiór, który wraz z każdym swoim punktem zawiera również pewną kulę o środku w tym punkcie.
W geometrii euklidesowej zbiory punktów nazywamy figurami i mówimy raczej o figurach otwartych.
W dowolnej przestrzeni topologicznej jest to pojęcie pierwotne oznaczające zbiór z wyróżnionej rodziny podzbiorów tej przestrzeni zwanej rodziną zbiorów otwartych lub po prostu topologią.
Na przykład na prostej rzeczywistej zbiory otwarte to przedziały otwarte i sumy (również nieskończone) przedziałów otwartych, to jest zbiorów postaci (a, b)={x: a < x < b}.
Dopełnienie zbioru otwartego nazywamy zbiorem domkniętym.
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, zbiór otwarto-domknięty.
