Álgebra abstrata
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Álgebra abstrata é a parte da Álgebra que estuda estruturas algébricas como grupos, anéis e corpos. O termo abstrata é utilizada para diferenciar da álgebra elementar estudada no colégio que tem a ver com operações de adição, multiplicação, etc. e regras para manipular variáveis e expressões algébricas.
Exemplos de estruturas algébricas são apenas uma operação binária são:
- Semigrupos
- Monóides
- Quasi-Grupos
- Grupos
Estruturas algébricas mais complicadas são:
- Anéis e Corpos
- Espaços vetoriais
- Álgebras associativas e Álgebras de Lie.
Na Álgebra universal, todas estas definições e fatos que se aplicam de forma geral a todos as estruturas algébricas são agrupados. Todas as classes de objeto acima, juntamente com uma noção própria de homomorfismo, formam categorias, e a Teoria de Categorias frequentemente fornece o formalismo para traduzir e comparar as diferentes estruturas algébricas.
