Homomorfismo
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Em álgebra, um homomorfismo é uma aplicação que preserva uma dada estrutura.
As funções consideradas naturais entre duas estruturas algébricas do mesmo tipo, como os anéis, são aquelas que preservam as operações, ou seja, transformam uma soma de elementos no anel domínio na soma de suas imagens e transformam um produto de elementos no anel domínio do produto de suas imagens. Essas funções são chamadas de homomorfismos.
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[editar] História
Apesar de o conceito de homomorfismo ser muito natural, ele surgiu de forma muito gradual. O conceito de homomorfismo de grupos surgiu, pela primeira, em torno de 1830, o de homomorfismo de corpos em torno de 1870 e o de homomorfismo de anel somente em 1920.
[editar] Homomorfismo de grupos
Um homomorfismo de grupos é uma aplicação 
tal que 
.
[editar] Injectividade e sobrejectividade
Um homomorfismo injectivo chama-se um monomorfismo.
Um homomorfismo sobrejectivo chama-se um epimorfismo.
Um homomorfismo bijectivo chama-se um isomorfismo.
[editar] Ver também
- Homomorfismo de grupos
- Homomorfismo de anéis
