Monóide
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Um monóide pode ser definido de 3 maneiras completamente equivalentes
(Sendo ' * ' uma operação qualquer)
- é um conjunto G dotado de uma operação binária para a qual valem as seguintes propriedades:
- fechamento: dado
o elemento resultante da composição de a e b pertence a G (
) - associatividade: para todos
vale 
- existência do elemento neutro: existe um único e tal que para todo
vale 
- fechamento: dado
- é um grupóide dotado das propriedades:
- associativa (associatividade) para todos vale
- existencia de um elemento neutro e tal que existe um único e tal que para todo vale
- associativa (associatividade) para todos
- é um semi-grupo dotado da existencia de um elemento neutro e: existe um único e tal que para todo vale .
Um monóide para o qual todo elemento possui elemento inverso é um grupo.
