Quod erat demonstrandum
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Expresia „quod erat demonstrandum” (adesea redusă la acronimul Q.E.D.) este folosită în terminologia matematică şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. La rândul ei, expresia latină este echivalentul expresiei greceşti ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai), folosită frecvent de mulţi matematicieni greci antici, precum Euclid sau Arhimede.
Expresia Q.E.D. este relativ frecvent folosită în zilele noastre la sfârşitul unei demonstraţii matematice pentru a sublinia completitudinea demonstraţiei şi pentru a arăta că s-a ajuns la rezultatul dorit. Totuşi, prezenţa acestei abrevieri nu este atât de frecventă azi aşa cum a fost de-a lungul a multor secole trecute, când limba latină a fost preponderent limba ştiinţifică a europenilor şi nu numai a acestora.
Mai puţin frecvent era folosită şi expresia quod erat faciendum (ceea ce trebuia făcut), prescurtată Q.E.F., şi aceasta o traducere din limba greacă: ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hoper edei poiēsai).
În lucrările moderne de matematică se folosesc în acelaşi scop simboluri speciale, de exemplu ■ (pătrat plin), □ (pătrat gol) sau caracterul Unicode specializat U+220E ∎, numit End of Proof (sfârşitul demonstraţiei).
Printre alţii, au folosit în lucrările lor expresia quod erat demonstrandum următorii oameni de ştiinţă:
- Bartholemew Zamberti în 1505 -- cea mai veche folosire într-o tipăritură;
- Galileo Galilei în 1632 (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo);
- Benedictus de Spinoza în 1665 -- într-o lucrare de etică demonstrată geometric;
- Isaac Barrow;
- Isaac Newton.
