Логарифмический масштаб
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
На шкале в логарифмическом масштабе длина отрезка шкалы пропорциональна логарифму отношения величин отмеченных на концах этого отрезка (в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах).
Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака.
Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Кроме того, для многих органов чувств величина ощущения пропорциональна логарифму воздействия. Например, в музыке ноты отличающиеся по частоте в два раза воспринимаются как одна и та же нота, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 21/12. Поэтому нотная шкала — логарифмическая. Кроме того, согласно закону Вебера — Фехнера, воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности (в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям.
Примеры применения логарифмического масштаба:
- Шкала Рихтера интенсивности землетрясений
- Шкала экспозиций в фотографии
- Звёздные величины — шкала яркости звезд
- Шкала pH
- Шкала интенсивности звука — децибелы
- Шкала частоты звука — нотная шкала
