Ранг матрицы
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ранг матрицы (математический) — наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы. Ранг матрицы равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы.
Ранг 
матрицы M размерности 
называют полным, если 
.
[править] Свойства
- Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножении строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов).
- Система линейных алгебраических уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот ранг матрицы равен числу неизвестных.
[править] Ссылки
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
