Трапеция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Трапеция (значения).

Трапе́ция — геометрическая фигура, четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

Содержание 1 Виды трапеций 2 Свойства 3 Площадь 4 См. также

[править] Виды трапеций

• Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой.
• Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

[править] Свойства

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
2. (Обобщённая теорема Фалеса). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
3. У равнобокой трапеции углы при основании равны.
4. У равнобокой трапеции диагонали равны.
5. Если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность.
6. Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.

[править] Площадь

В случае, если a и b - основания и h высота, формула площади:

Формула, где a, b, c и d - стороны трапеции:

[править] См. также

• Параллелограмм