Fermattal
Wikipedia
Fermattal kallas inom talteorin heltal av formen
där n är ett naturligt tal. Det n-te fermattalet betecknas vanligen Fn.
De sju första Fermattalen är (sekvens A000215 i OEIS):
- 3, 5, 17, 257, 65 537, 4 294 967 297, 18 446 744 073 709 551 617
Dessa tal studerades först av Pierre de Fermat, som förmodade att alla heltal på denna form var primtal. Detta visades vara falskt av Leonhard Euler 1732 när han fann att F6 = 4 294 967 297 = 641·6 700 417. De tal på denna form som faktiskt är primtal kallas Fermatprimtal och de enda man hittills känner till är 3, 5, 17, 257 och 65537.
Alla olika Fermattal är relativt prima.
