เส้นรอบวง

เส้นรอบวง (Circumference)

เส้นรอบวง คือ ระยะทางรอบเส้นโค้งปิด เส้นรอบวงเป็นเส้นรอบรูป (perimeter) ประเภทหนึ่ง

เส้นรอบวงของวงกลม สามารถคำนวณจากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ตามสูตรต่อไปนี้

$c = π d$

หรือคำนวณจากรัศมีของวงกลม

$c = 2π r$

เมื่อ r คือ รัศมี และ d คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และ π (อักษรกรีก - พาย) เป็นค่าคงที่ = 3.1415926...

การคำนวณเส้นรอบวงของวงรี ซับซ้อนกว่าวงกลม และเป็นอนุกรมอนันต์ (infinite series) อาจประมาณได้จากสูตรของ รามานุจัน (นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย)

$c \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})$

เมื่อ $a$ และ $b$ คือ กึ่งแกนเอกและกึ่งแกนโท ตามลำดับ สองค่านี้มีความสัมพันธ์กันกับความเยื้องศูนย์กลางของวงรี ดังต่อไปนี้

$b = a \sqrt{1-e^2}$

ซึ่งแสดงว่าสามารถเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของวงรีได้ดังนี้

$c \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) = \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})$

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น