Лінійний оператор
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ліні́йний опера́тор або ліній́не перетво́рення — відображення 
між двома лінійними просторами, яке сумісне з додаванням векторів і множенням вектора на скаляр. За обранням базиса у цих лінійних просторах, будь-яке лінійне перетворення задається своєю матрицею відносно до цих базисів. Поняття лінійного оператора — найважливіше поняття лінійної алгебри, завдяки якому вона отримала свою назву.
Основну властивість лінійних операторів можна записати за допомогою єдиної тотожності:
де 
—скаляри, 
Термін "лінійне перетворення" використовується переважно у тому випадку, коли V = W, таким чином, L діє в одному лінійному просторі. У функціональному аналізі розглядаються неперервні лінійні оператори між топологічними векторними просторами, але означення "неперервний" зазвичай випускається.
[ред.] Дивись також
 |
Ця стаття в процесі редагування на короткий час.
Будь ласка, не редагуйте та не змінюйте її, оскільки Ваші зміни можуть бути втрачені. Якщо ця сторінка не редагувалася недавно (кілька годин!), будь ласка приберіть цей шаблон. Це повідомлення призначено до допомоги скорочення конфліктів редагування; будь ласка приберіть його між сесіями редагування, щоб дати іншим користувачам можливість поліпшити цю сторінку. |
