第一可數空間

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在拓樸學上，第一可數空間是指有可數的局部基的拓樸空間，即對於，存在x的開鄰域序列U₁,U₂,U₃,...，使得對於任意的鄰域V，存在整數i使得。

[编辑] 性質

• 第一可數性可傳子。
• 第一可數空間均是序列緊緻和可數緊緻的。
• 有無限個第一可數空間，若只有可數個是無聊拓樸空間，則這些空間的積空間是第一可數空間。

点集拓扑系列 (编辑)
拓扑空间、同胚、子拓扑、积拓扑、商拓扑、序拓扑
邻域、内点、边界点、外点、極限點、孤点
基、準基、局部基、开集、闭集、开核、闭包
连通空间、道路连通空间、不可約空間
紧性：紧、可数紧、序列紧、聚点紧、局部紧
可数性：第一可數、第二可數、可分性、Lindelöf空間
分离性： T0 | T1 | T2 | T2½ | 完全T2 | T3 | T3½ | T4 | T5
Тихонов定理、Urysohn引理、度量化定理