Trekanttal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

+               x

 x               x
+ +             x x

  x               x
 x x             x x
+ + +           x x x

   x               x
  x x             x x
 x x x           x x x
+ + + +         x x x x

    x               x 
   x x             x x 
  x x x           x x x 
 x x x x         x x x x 
+ + + + +       x x x x x 

     x               x 
    x x             x x 
   x x x           x x x 
  x x x x         x x x x 
 x x x x x       x x x x x 
+ + + + + +     x x x x x x 

Trekanttal er tal, der indgår i talfølgen 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 ... - altså således at det første trekanttal er 1, det andet er 1+2, det tredje er 1+2+3 og så videre.

Man kan beregne det n'te tal i rækken, T_n, ved hjælp af formlen

hvilket er et specialtilfælde af formlen for summen af en differensrække (aritmetisk række).

Summen af to på hinanden følgende trekanttal er et kvadrattal.

Trekanttal hedder således fordi T_n objekter kan placeres i en trekantet figur som det ses til højre. For eksempel er der 10 kegler i bowling, og 15 baller i almindelig pool. Se også figurtal.

Det er muligt for et tal på én gang at være trekanttal og kvadrattal. Der er uendeligt mange tal der har begge disse egenskaber:

• 1, 36, 1225, 41616, 1413721, …

[redigér] Ekstern henvisning

• Følge A000217 i On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.