Aksiomo
El Vikipedio
Matematiko > Aksiomo
Aksiomo estas aserto nepruvebla sur kiu restas iu deduktiva sistemo. La vorto aksiomo devenas de greka αξιωμα [aksioma] - kiu signifas "io inda aŭ memevidenta".
Pruvi ian aserton oni povas nur rezulte de aliaj konataj asertoj. La bazajn asertojn, kiujn oni ne pruvas, sed el kiuj sekvas per matematikaj pruvoj de ia teorio pere de deduktiva metodo (t.e. per pure logikaj rimedoj), oni nomas aksiomo.
En la matematiko, ĉiu kampo havas aksiomojn, sur kiuj baziĝas ĉiuj pruvataj teoremoj. Tamen, la plej bazaj aksiomoj estas tiuj de la arteorio, ĉar per ili oni povas konstrui ĉiun matematikan kampon sen neceso de novaj aksiomoj, nur per la uzo de difinoj.
Same kiel aksiomoj, postulatoj estas nepruveblaj asertoj. Historie la diferenco estis, ke aksiomojn oni konsideris memevidentaj, sed postulatojn ne. En nuntempa matematiko la distingo nebuliĝis, kaj oni ĝenerale uzas la du vortojn sinonime[1].
Multaj aksiomoj de geometrio en la verko de Eŭklido - "Komencoj", estis nomitaj postulatoj. Oni nomas postulatojn ankaŭ aksiomojn kaj regulojn de formalaj sistemoj, t.e. de iuj teorioj priskribitaj per formala lingvo kaj bazitaj sur ia aksiomaro.
[redaktu] Notoj
- ↑ Marc Bavant: Matematika vortaro kaj oklingva leksikono, Eldonejo Kava-Pech; rimarko sub "Postulato"
