Aksiom
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Aksióm (grško αξιωμα, axioma) označuje stališče, princip, tezo, sodbo, ki jo sprejemamo brez dokazov in služi kot princip ali premisa deduktivnega dokazovanja. Po tradicionalnem razumevanju, ki izhaja od Aristotla aksiomi ne potrebujejo dokazov, saj je njihova resničnost neposredno evidentna. Po Kantovem razumevanju so aksiomi neposredno odvisni od sintetičnih principov a priori. Aksiom je mogoče opredeliti še kot formulo, enačbo, ki je del aksiomatičnega sistema in torej ne izhaja iz kakšne druge enačbe oziroma formule v tem sistemu.
V epistemologiji je aksiom samoumevna resnica, na kateri mora temeljiti preostalo znanje. Epistemologi si niso enotni ali sploh obstaja kakšen aksiom v tem smislu.
Beseda aksiom prihaja iz αξιοειν (axioein), kar pomeni primerno soditi, kar po vrsti pride iz αξιοσ (axios) - primeren. Drug izraz za aksiom je postulat (oziroma predpostavka), ki ga ne uporabljamo v taki meri, kot ga je Evklid, ki ga je uvedel. Če ga uporabljamo, mislimo v bistvu na aksiom.
Aksiom v matematiki pa je očitna (temeljna) trditev ali načelo kakor izrek, ki je ne dokazujemo. Primera aksiomov:
- aksiom asociativnosti vsote (a + b) + c = a + (b + c),
- aksiom komutativnosti vsote a + b = b + a.
Veliko aksiomom pravimo v bistvu izreki.
Vsebina |
[uredi] Zgodovinski razvoj
[uredi] Stari Grki
Logično - deduktivno metodo sklepanj, ki sledijo iz premis z uporabo veljavnih argumentov (silogizmov, pravil sklepanj), so razvili stari Grki in je postala temelj moderne matematike.
[uredi] Glej tudi
- seznam aksiomov
[uredi] Zunanje povezave
