Аксиома
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение, принимаемое без доказательства.
Аксиоматизация теории — явное указание конечного набора аксиом. Утверждения, вытекающие из аксиом, называются теоремами.
Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии.
Набор аксиом называется непротиворечивым, если из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию.
Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля (384—322 до н. э.) и перешёл в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия "постулат" и "аксиома", не объясняя их различая. Со времен Боэция постулаты переводят как требования (petitio), аксиомы – как общие понятия. В разных манускриптах Начал Евклида разбиение утверждений на аксиомы и постулаты различно, не совпадает их порядок. Вероятно переписчики придерживались разных воззрений на различие этих понятий.
[править] См. также
[править] Литература
- Начала Евклида. Книги I-VI. М.-Л., 1950
- Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
 |
Это незавершённая статья по философии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
