החתול של שרדינגר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

חתול - חי, או שמא לא?

החתול של שרדינגר הוא פרדוקס בתורת הקוואנטים, שהגה ארווין שרדינגר, מיוצריה של תורה זו.

את הרעיון העלה הפיזיקאי ארווין שרדינגר במסגרת הסתייגויותיו ממסקנות תורת הקוואנטים. הרעיון מתאר ניסוי מחשבתי, שבמסגרתו חתול נמצא במצב אבסורדי, גם חי וגם מת.

תוכן עניינים

1 רקע תאורטי
- 1.1 מכניקת הגלים
- 1.2 פרשנות קופנהגן
2 ניסוי המחשבה של שרדינגר
3 פירוש העולמות המרובים
4 החתול של שרדינגר בספרות ובאמנות
- 4.1 ספרות
- 4.2 טלוויזיה
5 הערות שוליים
6 ראו גם
7 קישורים

[עריכה] רקע תאורטי

[עריכה] מכניקת הגלים

בהתבסס על עבודותיהם של אלברט איינשטיין ולואי דה ברויי פיתח שרדינגר את משוואת שרדינגר, שהיא מעין משוואת גלים, הקובעת כיצד מתפתחת מערכת קוואנטית בזמן. שרדינגר יצא מההנחה של דה-ברויי, שלכל חלקיק מתאימה חבורת גלים, שהאמפליטודה שלה ממורכזת סביב המקום הקלאסי של החלקיק. הנחה זו הצליחה להסביר תופעות ניסיוניות בניסויי חלקיקים, שנראו עד אז בלתי הגיוניות עבור חלקיקים, אך טריוויאליות עבור גלים.

שרדינגר גילה שיש קשר בין האמפליטודה של הגל לבין מיקומו של החלקיק, אך את הפירוש שקשר זה הוא הסתברותי הציע הפיזיקאי מקס בורן. על פי פירוש זה ריבוע האמפליטודה (עוצמת הגל) במצב כלשהו מבטא את ההסתברות שהחלקיק יהיה במצב זה. איינשטיין ושרדינגר התנגדו לפירוש ההסתברותי, מאחר שהוא מפר עקרונות יסוד של הפיזיקה הלא-קוונטית (כגון דטרמיניזם ולוקליות).

[עריכה] פרשנות קופנהגן

לפי פרשנות קופנהגן למכניקת הקוונטים, מיסודו של נילס בוהר, אפשר לדעת את מצבו של חלקיק קוואנטי רק כאשר מתבצעת מדידה של גודל פיזיקלי כלשהו שלו (המונח המקובל הוא "קריסת פונקציית הגל"). כל עוד לא קרסה הפונקציה, יש רק מידות שונות של הסתברות לאפשרויות השונות של המצב החלקיקי, והחלקיק נמצא בסופרפוזיציה של כל התוצאות האפשריות. בניסוי שני הסדקים למשפט זה יש מובן פיזיקלי מדיד. האלקטרון בניסוי זה מתנהג כמו גל, שכל עוד לא נמדד מקומו הוא נמצא בכל המקומות האפשריים בו זמנית ומבצע התאבכות עם עצמו. אך כיצד קורסת הפונקציה? הקריסה מתרחשת רק כאשר בא צופה מן הצד ובודק את המצב.

[עריכה] ניסוי המחשבה של שרדינגר

ארווין שרדינגר

כדי להוקיע את האבסורד שברעיון זה, תיאר שרדינגר את ניסוי המחשבה הבא:

[עריכה] הניסוי הבסיסי

מניחים חתול בתיבה אטומה; בתוך התיבה נמצא מתקן ובו אטום בודד של חומר רדיואקטיבי, שיש לו הסתברות של 50% בדיוק להתפרק במהלך הניסוי. אם יתפרק החומר, ירגיש בכך חיישן המצוי במתקן שבתיבה ויגרום לפליטת רעל שימית את החתול; אם לא יתפרק החומר, יישאר החתול בחיים. בתום הזמן הקצוב לניסוי פותחים את התיבה ואז יודעים אם החתול חי או מת, אבל מה מצבו כל עוד התיבה סגורה? התשובה המתבקשת, לשיטתו של בוהר, היא: "לא חי ולא מת, אלא חצי מזה וחצי מזה".

[עריכה] מסקנות

"החתול של שרדינגר" המחיש את הבעיות הנובעות מניסיון לפרשנות של תורת הקוואנטים בצורה ציורית, והבאת הדברים לידי אד אבסורדום. בדרך זו ניסה שרדינגר (כפי שניסה איינשטיין, בדרכים דומות^[1]) להפריך את פרשנות קופנהגן; אך עד היום לא נמצאה פרשנות למכניקת הקוואנטים המקובלת על כלל הפיזיקאים, ובכל הפרשנויות הקיימות אפשר למצוא אבסורדים דומים.

[עריכה] וריאציות על הניסוי

וריאציות נוספות כוללות שלבים נוספים בניסוי וסיבוכים מחשבתיים נוספים. כל וריאציה נועדה לתקוף זווית בעייתית אחרת בניסוח ההסתברות והקריסה.

וריאציה נפוצה היא זו המערבת מספר מודדים. בוריאציה זו, אם הניסוי מתבצע בגרמניה, אחד המודדים נמצא בארצות הברית ומקבל את התוצאות בדואר. כאשר מגיעה אליו המעטפה (המודד השני פתח את התיבה ורשם האם החתול חי או מת) נשאלת השאלה - מה מצבה לפני שהמודד השני פתח אותה? המודד השני איננו יודע מה היו תוצאות הניסוי ומבחינתו הפתק נמצא בסופרפוזיציה (של רשום "החתול חי" או רשום "החתול מת"), אך זה אומר שמבחינתו גם המודד הראשון נמצא בסופרפוזיציה.

עוד וריאציה דווקא מערבת את תורת היחסות הפרטית: מבצעים את הניסוי בתחנת חלל. המדענים בתחנה כבר יודעים את מצב החתול, אבל בגלל שהעברת המידע מוגבלת למהירות האור, קיים פרק זמן בו כל תחנת החלל נמצאת בסופרפוזיציה, כי המידע לא יכול היה להגיע אל כדור הארץ.

גרסאות אלו מראות שמושג המדידה והמודד (או "הצופה החיצוני") אינם מוגדרים היטב ולכן הפירוש של בוהר, שמכיל קריסה, בניסוחו הנוכחי, הוא בעייתי ואינו מוגדר היטב.

[עריכה] פירוש העולמות המרובים

האבסורדים שנובעים מפרדוקס החתול של שרדינגר והוריאציות המערבות מספר מודדים, גרמו למספר לא מבוטל של פיזיקאים לאמץ את פירוש העולמות המרובים (Many World Theory או Many Worlds Interpertation). לפי גישה זו, אין קריסה של פונקציית הגל, אלא "פיצול קוואנטי" למספר עולמות, כך שבכל עולם מתרחשת אחת מהתוצאות האפשריות.

הערה: מומלץ לקרוא את המאמר סימון דיראק (ואת הסעיף על מרחבי מכפלה) לפני קריאת פסקה זו.

במקרה שלנו, לפני המדידה מצב החתול הוא

$\ | \mbox{cat} \rang = | \mbox{alive} \rang + | \mbox{dead} \rang$

ולכן מצב המערכת המורכבת מהחתול ומהמודד בוהר הוא

$\ | \mbox{cat} \rang | \mbox{Bohr} \rang = \left( | \mbox{alive} \rang + | \mbox{dead} \rang \right) | \mbox{Bohr yet to measure} \rang$

ואילו אחרי המדידה (שמתבצעת על ידי, נניח, המדען בוהר) המצב הוא

$\ | \mbox{cat} \rang = | \mbox{alive} \rang | \mbox{Bohr measured alive} \rang + | \mbox{dead} \rang | \mbox{Bohr measured dead} \rang$

כלומר, בכל עולם נשזרת תוצאת המדידה בתודעת הצופה כך שהוא תופש בחושיו כאילו התרחשה קריסה של פונקציית הגל והוא איננו מודע לעולמות האחרים (בהם התקבלו תוצאות שונות).

זהו פתרון אפשרי לפרדוקס החתול של שרדינגר אם כי גם הוא לוקה בבעיה שהוא אינו מגדיר היטב מתי מתרחש "פיצול קוונטי" (במקום "קריסה" בפרשנות קופנהגן). פתרון זה שנוי במחלוקת ופיזיקאים ברחבי העולם עדיין מתווכחים עליו במרץ.

[עריכה] החתול של שרדינגר בספרות ובאמנות

[עריכה] ספרות

"החתול של שרדינגר" הינו שמו של סיפור מדע בדיוני קצר שנכתב על ידי הסופרת אורסולה לה גווין בשנת 1974, ופורסם בקובץ הסיפורים "שושנת הרוחות" בשנת 1982. הסיפור דן בשאלת החתול של שרדינגר, ובסופרפוזיציה קוואנטית.
"טרילוגיית החתול של שרדינגר" הינה טרילוגיית מדע בידיוני שנכתבה על ידי רוברט אנטון וילסון. טרילוגיה זו כוללת את הספרים: "היקום שמעבר לדלת", "חתול תעלול" ו"יוני הדואר".
ספרם של טרי פראצ'ט וגרי ג'וליפה "החתול הבלתי מהול" מתאר גם את החתול של שרדינגר.
גם בספר אחר של טרי פרצ'ט - "אדונים וגברות" מתואר חתול המושם בקופסה ונכנס לסופרפוזיציה בין שלושה מצבים: חי, מת וכועס.
חתול בשם "פיקסל" מופיע בספרו הקלאסי של רוברט היינליין - "החתול העובר דרך קירות" ומכונה בספר "החתול של שרדינגר" בשל יכולתו להיות בכל מקום שהוא רוצה. יכולתו לעבור דרך קירות מוסברת בכך שהוא פשוט לא יודע שהדבר בלתי אפשרי.
במנגה הלסינג מתואר איש זאב בשם שרדינגר.
בספרו של דאגלאס אדאמס, "סוכנות הבילוש של דירק ג'נטלי" מסופר על בלש הפותר פשעים בלתי מפוענחים בעזרת שיטות הלקוחות מתורת הקוונטים ומפרדוקס "החתול של שרדינגר"
מתוך הספר "צינורות":

	" הקוואנטים יכולים להגיד משפט תמים כזה, כמו "יא, הנה חתול!" וישר אומרים בחדשות שהם עושים פרובוקציות ורצים לראיין את שרדינגר."
-- "אף אחד לא מבין את הקוואנטים", אתגר קרת

[עריכה] טלוויזיה

חתול בשם שרדינגר מופיע בסדרת הטלוויזיה סטארגייט.
חתול בשם שרדינגר מופיע בסדרת הטלוויזיה "גולשים בזמן" (Sliders). התוכנית עצמה מבוססת על הרעיון של קיום עולמות מרובים, כאשר הדמויות הראשיות בה עוברות בין הווה אחד לאחר.

[עריכה] הערות שוליים

^ בהקשר זה אמר איינשטיין: "האם הירח קיים רק משום שאיזה עכבר מסתכל בו?!"

[עריכה] ראו גם

מיזמי קרן ויקימדיה
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: החתול של שרדינגר

[עריכה] קישורים

סיפורו של החתול של שרדינגר

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%94/%D7%97/%D7%AA/%D7%94%D7%97%D7%AA%D7%95%D7%9C_%D7%A9%D7%9C_%D7%A9%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%92%D7%A8.html

קטגוריות: פרדוקסים | מכניקת הקוונטים | ניסויים מחשבתיים