מצולע
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, מצולע הוא צורה דו-ממדית (מישורית) עשויה קו שבור סגור שאינו חותך את עצמו. כל קטע במצולע נקרא צלע, וכל נקודה בה נפגשות שתי צלעות נקראת קודקוד. כל שתי צלעות שנפגשות בקודקוד יוצרות זווית.
צלעות סמוכות במצולע הן שתי צלעות שיש להן קודקוד משותף.
זוויות סמוכות במצולע הן שתי זוויות הנשענות על אותה הצלע.
תוכן עניינים |
[עריכה] מינוח
המצולעים נקראים על פי מספר הצלעות, לדוגמה: במרובע ישנן ארבע צלעות, במחומש ישנן חמש צלעות, במשושה שש צלעות וכך הלאה. ניתן ליצור אינסוף מצולעים. בטבלה שלהלן מצויים שמות עשרת המצולעים הראשונים:
| שמות המצולעים | ||
|---|---|---|
| שם | צלעות | |
| משולש | 3 | |
| מרובע | 4 | |
| מחומש | 5 | |
| משושה | 6 | |
| משובע | 7 | |
| מתומן | 8 | |
| מתושע | 9 | |
| מעושר | 10 | |
[עריכה] סוגי מצולעים
- מצולע קמור הוא מצולע שכל זוויותיו הפנימיות קטנות מ-180 מעלות.
- מצולע קעור הוא מצולע בעל זווית אחת לפחות הגדולה מ-180 מעלות.
- מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות, וכל זוויותיו שוות. דוגמאות למצולע משוכלל הם הריבוע והמשולש שווה הצלעות.
לעתים ניתן למצולע שם המפרט מעט יותר את תכונותיו. דוגמאות:
- במשפחת המשולשים מבחינים ב:
- משולש שווה צלעות: משולש שכל צלעותיו וכל זוויותיו שוות, כל זווית היא של 60 מעלות,
- משולש שווה שוקיים: משולש שזוג מצלעותיו שוות. הצלע השלישית נקראת צלע הבסיס.
- משולש ישר זווית: משולש שבו ישנה זווית ישרה.
- במשפחת המרובעים מבחינים ב:
- ריבוע: מרובע שכל צלעותיו שוות באורכן וכל זוויותיו שוות (צלעותיו הנגדיות מקבילות זו לזו),
- מלבן: מרובע שכל זוויותיו שוות, צלעותיו הנגדיות שוות ומקבילות,
- מעוין: מרובע שכל צלעותיו שוות באורכן,
- מקבילית: מרובע שצלעותיו הנגדיות שוות ומקבילות,
- דלתון: מרובע שבו שתי צלעות שוות זו לזו, ושתי צלעות אחרות שוות אף הן זו לזו
- טרפז: מרובע ששתיים מצלעותיו מקבילות זו לזו.
[עריכה] תכונות
סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל n צלעות (ו- n קודקודים) הוא: 180(n - 2).
גודלה של כל זווית במצולע משוכלל בעל n צלעות הוא:
או
