Numero integre

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Le numeros integre son del typo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc. , il es a dicer, le numeros natural, su numeos oposte (negative) e le zero. Le numeros integre con le addition e le multiplication forma un structura algebraic nominate anullo. Illos pote esser considerate un extension del numeros natural e un subconjuncto del numeros rational (fractiones).

Le numeros integre son subconjuncto del numeros rational.

Le numeros integre pote esser summate e restate, multiplicate e comparate. Le ration principal pro introducer le numeros negative super le numeros natural es le posibilitate de resolver equationes del typo:

a + x = b

pro le incognite x.

Mathematicamente, le conjuncto del numeros integre con le operationes de summa e multiplication, (Z,+,*) constitue un anullo commutative.

Per altere latere Z es un Conjuncto completemente ordinate sin quota superior o inferior.

Le conjuncto del numeros integre se representa mediante (un Z con le linea diagonal duple). Le origine del uso de veni del germano Zahlen, numero.

Le numeros integre compli le sequente axiomas, pro tote a, b, c pertinente a :

Tabula de contento 1 Axiomas 1.1 Operaciones internas 1.2 Propietates associative 1.3 Propietates comutative 1.4 Elementos neutre 1.5 Existentia de numeros opposte 1.6 Propietate cancellative 1.7 Propietate distributive 1.8 Propietate reflexive 1.9 Propietate antisimetric 1.10 Propietate transitive 1.11 Propietate del bon ordination 1.12 Axioma 2 Nota 3 Vide etiam

[modificar] Axiomas

[modificar] Operaciones internas

• a+b pertine a
• a*b pertine a

[modificar] Propietates associative

• (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
• (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

[modificar] Propietates comutative

• a+b = b+a
• a*b = b*a

[modificar] Elementos neutre

• Existe 0 pertinente a Z tal que a+0 = 0+a = a Pro tote a pertinente a
• Existe 1 pertinente a Z tal que a*1 = 1*a = a Pro tote a pertinente a

[modificar] Existentia de numeros opposte

• Existe -a tal que a+(-a) = (-a)+a = 0

[modificar] Propietate cancellative

• a*b = a*c e a non es 0, implica que b = c

[modificar] Propietate distributive

• a*(b+c) = a*b+a*c

[modificar] Propietate reflexive

• a es minor o equal que a

[modificar] Propietate antisimetric

• a minor que b e b minor que a, implica que a = b

[modificar] Propietate transitive

• a minor que b y b minor que c, implica que a minor que c

[modificar] Propietate del bon ordination

• Sea S un subconjuncto non vacue de Z, limitate inferiormente, tunc S ha prime elemento.

[modificar] Axioma

• c > 0 e a minor o equal que b, implica que a*c minor o equal que b*c
• a minor o equal que b, implica que a+c es minor o equal que b+c pro tote c petinente a Z

[modificar] Nota

Pro scriber , on debe scriber <math>\mathbb{Z}</math>

[modificar] Vide etiam

• Mathematica
• Numero