メルカトル図法
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メルカトル図法は1569年、フランドル地方出身の地理学者ゲラルドゥス・メルカトル(Gerardus Mercator, 1512年～1594年)がオランダで発表した地図に使われた地図投影法。正角円筒図法ともいう。1枚の長方形の中に世界全図を書き込む事ができ、経線からの角度が正しい等角図法であるため、海図・航路用地図としてよく使われる。
メルカトルのオリジナルというわけではなく、ドイツのエッラープが1511年に作成した地図にはすでに使われていた。
[編集] 特長
この図法の特長は、経度と緯度を格子状に配置させ、緯線と経線の比率を一定に保ったもので、「地球を円筒に投射し、それを書き写したものを長方形に広げ、縦方向に必要に応じて局所的な拡大を加えたもの」と言える。そのため「正角円筒図法」と呼ばれる。
メルカトル図法の地図において、出発地と目的地との間に直線を引いて経線となす角度を測り、コンパスを見ながら常にその角度へ進むようにすれば必ず目的地に到着する。この性質を正角性という。このコースは航程線と呼ばれ、多くの場合実際の最短距離（大圏コース）から大きく外れるが、舵取りが容易であることから、羅針盤の発明された時代から広く利用されてきた。
メルカトル図法は、直線上の方向は正確だが、距離や面積に関しては不正確と言う欠点がある。極に近づくにつれ緯線が広くなる特徴を持ち、極近辺は無限遠となって記述すらできなくなる。その欠点を改良して緯線の緯度による伸びを4/5になるようにしたのがミラー図法である。極付近の記述はできるようになったが、正角性は失われている。
[編集] 横メルカトル図法
メルカトル図法が赤道付近は正確に記述できる性質を利用して、投射する円筒を倒し任意の緯線で地球に接するようにした図法が横メルカトル図法であり、大縮尺の地図で広く用いられている。ランベルトが考案した。南北に長い地域の大縮尺図に適している。横軸法で投影しているため、経線を等長線にできるからだ。
大縮尺の地形図には、地球全体を経度6度ごとに分けて投影したユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）がよく使われる。厳密性を重んじる場合にはメルカトル図法ではなくガウス・クリューゲル図法を用いる。これはメルカトル図法が地球を球と仮定しているのに対し、ガウス・クリューゲル図法は回転楕円体と仮定しているため、さらに高い精度で投影できるからだ。
