სიმრავლე

ვიკიპედიიდან

სიმრავლე არის ერთერთი მნიშვნელოვანი ცნება მათემატიკაში. ის ზოგადად წარმოადგენს ნებისმიერ ობიექტთა ერთობლიობას. სიმრავლე შეიძლება იყოს ცარიელი (ცარიელი სიმრავლე), მაგრამ არ შეიძლება ერთი და იმავე ობიქტის რამოდენიმეჯერ განმეორება, ის აღიქმება როგორც ერთ ელემენტად. სიმრავლეთა თეორია არის მათემატიკის დარგი სიმრავლეების და სიმრავლეებზე ოპერაციების შესახებ.

ერთერთი პირველთაგანი იყო რიხარდ დედეკინდმა, რომელმაც შეეცადა სიმრალის განმარტებას(წარმოსახვას), როგორც ტომარად, რომეშიც სხვადასხვა საგნებია მოთავსებული. და ცარიელი სიმრავლედ კი მხოლოდ თვით ცარიელი ტომარა. M = { a,b,c }

სექციების სია 1 ქვესიმრავლე 1.1 სპეციალური სიმრავლეები 2 ალგებრული ოპერაციებეი სიმრავლეზე 2.1 სიმრავლეების ტოლობა 2.2 სიმრავლეების გაერთიანება 2.3 სიმრავლეების თანაკვეთა 2.4 სიმრავლეების სხვაობა 2.5 სიმრავლის დამატება 2.6 სიმრავლეების სიმეტრიული სხვაობა

[რედაქტირება] ქვესიმრავლე

A = { a,b,c } და B = { a,b,c,x,y,z } A არის B ქვესიმრავლე,თუ ნებისმიერი ელემენტი მოიძებნება Bსიმრავლეშიც.

• A = B,როცა და

[რედაქტირება] სპეციალური სიმრავლეები

ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლე და მისი ქვესიმრავლე .

მთელ რიცხვთა სიმრავლე

რაციონალ რიცხვთა სიმრავლე

ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე (ასევე )

[რედაქტირება] ალგებრული ოპერაციებეი სიმრავლეზე

[რედაქტირება] სიმრავლეების ტოლობა

[რედაქტირება] სიმრავლეების გაერთიანება

A-ს გაერთიანება B-სთან და ნიშნავს G := { x |სადაც ან }

მაგალითები:

• 
• 

[რედაქტირება] სიმრავლეების თანაკვეთა

A-ს თანაკვეთა B-სთან ჩაიწერება შემდეგნეირად

[რედაქტირება] სიმრავლეების სხვაობა

[რედაქტირება] სიმრავლის დამატება

B ⊆ A

ხშირად -ის ნაცვლად გაუმოიყენება ჩაწერის შემდეგ შემდეგი ხერხი .

[რედაქტირება] სიმრავლეების სიმეტრიული სხვაობა

Insertformulahere