대수학(代數學, algebra)은 수학의 한 분야로 원래 대수(代數)라는 말을 통해 실제 수 대신에 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구한다는 뜻을 나타냈다. 이런 의미에서 대수란 명칭은 정확하다. 그러나, 현대의 대수학의 방법은 이런 고전적인 의미를 벗어나는 범위로 넓어졌기 때문에, 이런 명칭을 통한 이해는 적당치 않다. 대수학은 구조(structure),관계,양에 대한 연구에 관련된 수학의 한분야이다. 기하학 , 해석학 , 정수론과 함께 대수학은 수학의 중요한 연구분야의 하나이다.
다음에 나열된 모든 분야, 특히 군론, 환론, 체론은 대표적인 대수학의 연구분야이다.
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