Stała Eulera

Z Wikipedii

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu stałe matematyczne.

Stałe Lista stałych matematycznych Pi Podstawa logarytmu naturalnego Stała Eulera Złoty podział Stała Chinczyna Stała Apéry'ego Stała Feigenbauma Stała de Bruijna-Newmana Stała Meissela-Mertensa Stałe Bruna Stała Catalana Stała Legendre'a Stała Sierpińskiego

Stała Eulera, stała Eulera-Mascheroniego (γ) to jedna z najważniejszych stałych w matematyce, pojawia się w analizie matematycznej jako granica ciągu

występuje też jako wartość wielu całek oznaczonych. Stała Eulera bardzo często pojawia się w teorii liczb np. przy asymptotycznych oszacowaniach pewnych funkcji arytmetycznych (twierdzenie Dirichleta o sumie dzielników liczb naturalnych, czy też twierdzenie Mertensa). Godnym odnotowania jest fakt, że do dziś nie wiadomo czy ta stała jest liczbą wymierną, czy też niewymierną. Wykazano też, że jeśli liczba γ jest liczbą wymierną, to jej mianownik musi mieć ponad 10¹⁵⁰⁰⁰ cyfr, co jest raczej mało prawdopodobne.^[1]

Wartość przybliżona stałej Eulera γ ≈ 0,57721 56649 01532…

[edytuj] Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki

[edytuj] Przypisy