Закон нуля или единицы
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Зако́н нуля́ и́ли едини́цы — утверждение в теории вероятностей о том, что всякое остаточное событие, то есть событие, наступление которого определяется лишь сколь угодно удалёнными элементами последовательности независимых случайных событий или случайных величин, имеет вероятность нуль или единица.
[править] Формулировка
Пусть дано вероятностное пространство 
и определённая на нём последовательность независимых случайных величин 
. Пусть 
— её остаточная σ-алгебра. Тогда если 
, то 
или 
.
[править] Пример
Пусть последовательность независимых случайных величин. Тогда ряд
сходится или расходится почти наверное.
