Округление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счет замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

Содержание

1 Правила округления
2 Виды округления
3 Использование округления
4 «Анти»-округление
5 Ссылки

[править] Правила округления

Правила математического округления в десятичной системе:

Число округляется до N-ого знака по-разному в завимости от N+1 знака:

Если N+1 знак <5, то N-ый знак не меняется, а N+1 и все последующие обнуляются.
Если N+1 знак ≥5, то N-ый знак увеличивается на единицу, а все знаки начиная с N+1 обнуляются.

[править] Виды округления

Помимо математического (англ. round) существуют ещё и другие виды округления:

банковское — округление половины (N+1 знак = 5) к ближайшему чётному. В этом случае исчезает систематическая ошибка округления при суммировании большого количества чисел.
статистическое округление
округление к большему, округление к +∞ (англ. ceil) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, число округляется в большую сторону. Эту форму округления используют при рассчётах с потребителями сотовые операторы связи, провайдеры интернет.
округление к меньшему, округление к −∞ (англ. floor) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, то число округляется в меньшую сторону (в случае положительных чисел округляемые знаки отбрасываются, в случае отрицательных чисел значение числа увеличивается по модулю).
округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) относительно редко используемая форма округления, представляет из себя симметричную версию «округления к большему».
округление к меньшему по модулю, округление к нулю (англ. fix) — это самое «простое» компьютерное округление, заключающееся в «отбрасывании» «лишних» цифр. (11.9 становится равным 11, −0.9 становится равным 0, −1.1 становится равным −1). Иногда округление к нулю ещё называют англ. truncate, потому что для выполнения подобного округления достаточно при выводе числа обрезать поле вывода по нужному количеству знаков.
случайное округление — если N+1 знак равен 5, то число округляется в меньшую или большую сторону в случайном порядке.
чередующееся округление — каждый раз, когда N+1 знак равен 5, то число поочерёдно округляется в большую и меньшую сторону.
ненулевое округление — округление производится согласно правил математического округления, однако если округляется ненулевое число, результатом округления которого должен стать 0, округление производится «от нуля».

[править] Использование округления

Округление используется для нескольких целей:

удобство работы с круглыми числами. В случае, если точное значение числа не важно, проще использовать круглые числа.
указание на точность измерения.

[править] «Анти»-округление

Иногда числа специально записывают в «некруглом» виде для указания на их точность (например, в случае статистических исследований считается дурным тоном, если количество респондентов таково, что образуются «круглые» проценты ответов)

Магазины часто выставляют «некруглые» цены для создания у покупателя впечатления более низкой цены (например, вместо 200р пишут 199р).