Кохова пахуља

Из пројекта Википедија

Овом чланку или једном његовом делу је потребно прерађивање. То подразумева уклапање потпунијег и тачнијег садржаја, уклањање сувишног и неодговарајућег текста, додавање референци и слична уређивања, како би се добио квалитетан и енциклопедијски чланак.
Погледајте како се мења страна за помоћ, или страну за разговор. Уклоните ову поруку када завршите.

Кохове пахуље

Математичар по имену Хелг Кох (Helge Koch) крајем деветнаестог века проучавао је сличност. Кох је уочио да, ако узмете једнакостранични троугао, додате мање једнакостраничне троуглове на средишњу трећину сваке његове странице, а затим поновите поступак додавања све мањих и мањих троуглова на средишње трећине страница, добићете на крају фасцинантан облик приказан на слици, који данас називамо Коховом пахуљом. (Да будем прецизан, сваки пут кад додате нови троугао, треба да обришете средишњу трећину странице.)

Овај пример показује да облик компликованог изгледа може настати понављањем примене веома једноставног правила. Сличност проистиче из примене истог правила, изнова и изнова. Савремени математичари сличне фигуре називају фракталима, како их је 1960. године именовао математичар Беноа Манделброт (Benoit Mandelbrot), који је набројао и проучио многе примере сличности у природи.

[уреди] Примена

Ово је примена Кохове криве на Робот корњаче написан у COMALу. Web Turtle.(Детаљнија верзија се налази на [1])

; change value of A to change depth of level. 5 is max.
LET A 2
; calculate adjusted side-length
LET B 243
REPEAT A
LET B B/3
NEXT
; place pointer
POINT 150
MOVE 140
POINT 0
; start
GO SIDE
RIGHT 120
GO SIDE
RIGHT 120
GO SIDE
; finished.
END
; main loop
# SIDE
GO F
LEFT 60
GO F
RIGHT 120
GO F
LEFT 60
GO F
RETURN
; forward
# F
IF A > 1
; go deeper depending on level
LET A A-1
GO SIDE
LET A A+1
ELSE
; or just do a single line
DRAW B
ENDIF
RETURN