Закон Ома

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Закон Ома - це твердження про пропорційність сили струму в провіднику прикладеній напрузі.

Закон Ома справедливий для металів і напівпровідників при не надто великих прикладених напругах.

[ред.] Фізична природа

Закон Ома справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у яких є вільні заряджені носії струму: електрони, дірки або йони Якщо до таких провідників прикласти напругу, то в провідниках виникає електричне поле, що змушуватиме носії струму рухатися. Підчас цього руху носії струму прискорюються й збільшують свою кінетичну енергію. Проте зростання енергії носіїв струму обмежене зіткненнями між собою, зі зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами матеріалу, з домішками. При таких зіткненнях надлишкова кінетична енергія носіїв струму передається коливанням кристалічної ґратки, виділяючись у вигляді тепла. В середньому носії струму мають швидкість, яка визначається частотою зіткнень. Математичною характеристикою таких зіткнень є час розсіяння і зв'язана із ним довжина вільного пробігу носіїв заряду. Обчислення показують, що середня швидкість носіїв заряду пропорційна прикладеному електричному полю, а отже й напрузі.

Таким чином, у матеріалах із вільними носіями заряду сила струму пропорційна напруженості електричного поля. Проходження струму через матеріал супроводжується виділеннями тепла. Детальніше про це у статті закон Джоуля-Ленца.

У сильних електричних полях закон Ома часто не виконується навіть для гарних провідників, оскільки фізична картина розсіяння носіїв заряду змінюється. Розігнаний до великої швидкості носій заряду може іонізувати нейтральний атом, породжуючи нові носії заряду, які теж у свою чергу вносять вклад у електричний струм. Електричний струм різко, іноді лавиноподібно, наростає.

У деяких матеріалах при низьких температурах процеси розсіяння носіїв заряду гасяться завдяки особливій взаємодії між ними та коливаннями кристалічної ґратки. В такому випадку виникає явище надпровідності

[ред.] Математичне формулювання

У електротехніці заведено записувати закон Ома у вигляді

$U = I \cdot R$

де U - прикладена напруга, I - сила струму, R - опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у вигляді:

$\mathbf{j} = \sigma \cdot \mathbf{E}$

де j - густина струму, σ - питома провідність матеріалу, E - напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

[ред.] Змінний струм

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, опереджаючи по фазі. В індуктивності змінний струм відстає по фазі від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати ввівши комплексні опори (імпеданси). Тоді можна записати

$U = I \cdot Z$