萊斯分配

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**Rice**
zh-cn:概率;zh-tw:機率density函數 Rice probability density functions for various v with σ=1. Rice probability density functions for various v with σ=0.25.
累積分佈函數 Rice cumulative density functions for various v with σ=1. Rice cumulative density functions for various v with σ=0.25.
參數	$v\ge 0\,$ $\sigma\ge 0\,$
Support	$x\in [0;\infty)$
zh-cn:概率density函數;zh-tw:機率density函數	$\frac{x}{\sigma^2}\exp\left(\frac{-(x^2+v^2)} {2\sigma^2}\right)I_0\left(\frac{xv}{\sigma^2}\right)$
累積分佈函數
期望值	$\sigma \sqrt{\pi/2}\,\,L_{1/2}(-v^2/2\sigma^2)$
中位數
眾數
方差	$2\sigma^2+v^2-\frac{\pi\sigma^2}{2}L_{1/2}^2\left(\frac{-v^2}{2\sigma^2}\right)$
偏度	(complicated)
峰度	(complicated)
信息熵
動差生成函數
特性函数

在機率理論與統計中，萊斯分配（Rice distribution）是一種連續機率分佈。公式如下：

$f(x|v,\sigma)=\,$

$\frac{x}{\sigma^2}\exp\left(\frac{-(x^2+v^2)} {2\sigma^2}\right)I_0\left(\frac{xv}{\sigma^2}\right)$

此處 $I 0 (z)$ 是第一個修正後貝索函數（Bessel function）。 When v = 0 the distribution reduces to a Rayleigh distribution.

[编辑] Moments

[编辑] 限制案例

For large values of the argument, the Laguerre polynomial becomes (See Abramowitz and Stegun §13.5.1)

$\lim_{x\rightarrow -\infty}L_\nu(x)=\frac{|x|^\nu}{\Gamma(1+\nu)}$

It is seen that as $v$ becomes large or $σ$ becomes small the mean becomes $v$ and the variance becomes $σ 2$

[编辑] 相關條目

Stephen O. Rice (1907-1986)

[编辑] 外部連結

Yongjun Xie and Yuguang Fang, "A General Statistical Channel Model for Mobile Satellite Systems" IEEE Transactions on Vehicular Technology, VOL. 49, NO. 3, MAY 2000. http://www.fang.ece.ufl.edu/mypaper/tvt00_xie.pdf

	单随机变量	多随机变量
	概率分布 [ 檢視 • 討論 • 編輯 • 歷史 ]
离散概率分布	伯努利分布 • 二項分佈 • Boltzmann • compound Poisson • degenerate • Gauss-Kuzmin • 幾何分佈 • 超几何分布 • 对数分布 • negative binomial • parabolic fractal • zh-cn:泊松分布;zh-tw:卜氏分配 • Rademacher • Skellam • 離散型均勻分佈 • Yule-Simon • zeta • Zipf • Zipf-Mandelbrot	Ewens • 多項式分配
连续概率分布	Beta • Beta prime • 柯西分布 • 卡方分佈 • 狄拉克δ函数 • Erlang • 指数分布 • 广义误差分布 • F-分布 • fading • Fisher's z • Fisher-Tippett • Gamma • generalized extreme value • generalized hyperbolic • 广义逆高斯分布 • Half-Logistic • Hotelling's T-square • hyperbolic secant • 超指数分布 • hypoexponential • inverse chi-square • 逆高斯分布 • inverse gamma • Kumaraswamy • Landau • 拉普拉斯分布 • Lévy • 稳定分布 • logistic • 对数正态分布 • 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 • Maxwell speed • 正态分布 • Pareto • Pearson • polar • raised cosine • Rayleigh • relativistic Breit-Wigner • 萊斯分配 • 學生t-分佈 • 三角形分布 • type-1 Gumbel • type-2 Gumbel • 連續型均勻分布 • Voigt • von Mises • 韋氏分配 • Wigner semicircle	Dirichlet • Kent • 矩陣常態分配 • 多變量常態分配 • von Mises-Fisher • Wigner quasi • Wishart
其它分布	Cantor • 条件概率 • exponential family • infinitely divisible • location-scale family • marginal • maximum entropy • phase-type • posterior • prior • quasi • 抽樣分配 • singular