Йохан Бернули

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Йохан Бернули швейцарски математик

Роден:	27 юли 1667 Базел, Швейцария
Починал:	1 януари 1748 Базел, Швейцария

Йохан Бернули (Johann Bernoulli, още срещан като Jean, John) е швейцарски математик, член на математическата династия Бернули, по-млад брат на Якоб Бернули.

[редактиране] Биография

Като млад Йохан смятал да се занимава с медицина и дори защитил докторат, но запознаването му с трудовете на Готфрид Лайбниц го подтикнали да стане математик. През целия си живот поддържа активна научна кореспонденция с Лайбниц, като много от резултатите му идват вследствие на обмяната на идеи с него, често в ожесточено съперничество с брат си Якоб.

През 1695 г. станал професор по математика в Университета в Гронинген (Холандия), а след смъртта на брат му през 1705 г. заема мястото му в Базелския университет. По-късно попътешествал и се установил в Париж. Там преподавал математика и един от учениците му бил Гийом Франсоа де Лопитал. Ученици са му били още Леонард Ойлер и тримата му сина: Николас ІІ, Даниел, Йохан ІІ. И тримата в последствие станали професори по математика, но най-изявен от тях бил Даниел.

[редактиране] Приноси

До най-значимите си резултати Йохан Бернули достигнал в областите диференциално и интегрално смятане, вариационно смятане, геометрия и механика.

През 1742 г. той публикува курса си по интегрално смятане. Развил теорията на показателните функции и въвел правилото за решаване на неопределености от тип $\frac{0}{0}$ , което, макар и открито от него през 1694 г., е познато повече като "правило на Лопитал" или "правило на Бернули-Лопитал". Истината за авторството излиза наяве едва през 1920 г., когато е открит ръкописът на Бернули "Лекции по диференциално смятане" ("Lectiones de calculo differentialium") - първото систематично изложение по математически анализ.

Йохан е считан за баща на вариационното смятане с трудовете си върху въведената от него през 1696 г. брахистохрона, изохроната и геодезичната линия. Открива геометрични свойства на последната, които прилага в диференциалните уравнения. Новата област е и повод за някои от най-разгорещените спорове между двамата братя Бернули.

Резултатите на Йохан Бернули в геометрията са свързани най-много с изследвания на равнинни криви и пресмятане на квадратурите им. През 1715 г. дава за първи път определение за пространствени координати.

Йохан има приноси и в областта на механиката: с изследвания върху теорията на удара, върху движение на тела в съпротивителна среда, теория за живата сила, принципа за виртуалната скорост и др.

[редактиране] Използвани източници

"Выдающиеся математики", А. И. Бородин, А. С. Бугай, "Радянська школа", Киев, 1987
"Математически енциклопедичен речник", В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983
"Математически термини", Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984