Racionalni brojevi
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj. a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.
Skup racionalnih brojeva uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva
.
Ako su a,b,ckažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c
Definicija skupa racionalnih brojeva:
Skup racionalnih brojevaje skup svih klasa ekvivalencije
na skupux
, odnosno
={m/n: m
, n
}
Dok su skupovi i
diskretni, skup
je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).