Nombre primer de Sophie Germain

De Viquipèdia

Un nombre primer de Sophie Germain és aquell nombre primer p tal que 2p + 1 també és primer. El seu nom prové del fet que la matemàtica francesa Sophie Germain demostrà l'últim teorema de Fermat per a aquesta classe particular de nombres (és a dir, que xⁿ + yⁿ = zⁿ no és cert quan n és un nombre primer de Sophie Germain).

Els primers nombres primers de Sophie Germain són:

 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 
 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, ...

Actualment (2005) el parell de primers de Sophie Germain més gran que es coneix és 7.068.555·2¹²¹³⁰¹ − 1, 7.068.555·2¹²¹³⁰² − 1. Igual que passa amb els nombres primers bessons, no se sap si hi ha infinits nombres primers de Germain.

[edita] Enllaços externs

• Els primers de Sophie Germain a Math World (en anglès).