Einmaleins
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Das kleine Einmaleins ist ein Sammelbegriff für alle Produkte zweier Zahlen von 1 bis 10. Als großes Einmaleins gelten alle Multiplikationen von je zwei Zahlen zwischen 1 und 20. Darüberhinaus ist noch der Begriff mittleres Einmaleins für die Produkte 1...10 mal 11...20 bekannt. Das Kleine Einmaleins gehört zum mathematischen Grundwissen und ist in der Grundschule auswendig zu lernen.
[Bearbeiten] Tabellarische Darstellung
Es wird unterteilt in die 2er-Reihe, 3er-Reihe, 4er-Reihe usw. bis zur 10er-Reihe. Die 2er-Reihe besteht dabei aus 1 · 2 = 2, 2 · 2 = 4, 3 · 2 = 6 usw. bis 10 · 2 = 20, die 3er-Reihe entsprechend aus 1 · 3 = 3, 2 · 3 = 6, 3 · 3 = 9 usw.
Das Einmaleins ist Grundlage vieler mathematischer Inhalte, wie beispielsweise der schriftlichen Multiplikation, der schriftlichen Division und der Bruchrechnung.
Das kleine Einmaleins dient als eine wichtige Grundlage zum Überschlagen und ist für das schriftliche Multiplizieren und Dividieren unbedingt erforderlich. Wichtig ist dabei, dass das Einmaleins nicht nur irgendwie, sondern sicher beherrscht werden muss.
Zum Erlernen des Einmaleins gibt es für Grundschüler zahlreiche Lernspiele (Wendekärtchen, Domino, LÜK-Kästen) etc. Mit dem WWW kamen auch etliche Online-Übungen.
Die folgende Multiplikationstabelle dient dem raschen Ermitteln von Produkten mit Faktoren bis 12.
| * | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
Beispiel: Um 7·8 zu finden, schaut man links nach der sieben, dann senkrecht nach der acht. Die Antwort findet sich im Schnittpunkt der Reihe mit der Spalte und lautet 56.
Seit Descartes Erfindung ist die folgende Tabelle für die Gründschüler hilfreich, weil man gleichzeitig Erkenntnisse des graphischen Systems der höheren Mathematik gewinnt.
[Bearbeiten] Vereinfachungen
Im kleinen Einmaleins müssen nicht alle 100 Einträge gelernt werden, die meisten Einträge sind trivial oder redundant. 45 Einträge sind doppelt vorhanden, von den verbleibenden 55 Einträgen entfallen 10 auf die Multiplikation mit 1 und (dann noch) weitere 9 auf die Multiplikation mit 10. Weitere 8 Einträge beziehen sich auf die Multiplikation mit 5, die sehr einfach zu merken sind, ebenso wie weitere 7 auf die Multiplikation mit 2. Für die Multiplikation mit 9, die weitere 6 Einträge ausmacht, gibt es ebenso eine einfache Regel.
Es verbleiben also noch 15 Einträge, die ohne einfache Regeln auswendig gelernt werden müssen.
[Bearbeiten] Übertragene Bedeutung
Als Einmaleins werden im übertragenen Sinne auch Grundkenntnisse in einem Wissensgebiet oder des Könnens bezeichnet. In dieser Bedeutung korrespondiert es mit der Nummer 101 an amerikanischen Universitäten für Kurse, in denen elementare Grundkenntnisse vermittelt werden. "Ein Einmaleins des X's" würde also dem "X 101" entsprechen.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Literatur
Das wohl bekannteste Einmaleins der Literatur ist das "Hexeneinmaleins" aus Johann Wolfgang von Goethes "Faust I" (Infos dazu siehe dort)
