Diskussion:Null/Archiv01

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Wer war der Erfinder der Null ? Wann taucht die Null das erste Mal in Schriften auf ?

ich glaub', die ist öfter erfunden worden. kannten die babylonier nicht schon die null? nach europa kam der kringel afaik aus indien so um 600 n. chr. (quellen?). da damals aber naturwissenschaftliche fachzeitschriften wenig verbreitet waren, dürfte in dem bereich einiges spekulativ sein. --Sebastian 16:35, 14. Dez 2002 (CET)

Inhaltsverzeichnis

1 Verschiedene Artikel zur Null
2 1/0
3 0,00...001
4 0 und &infin
5 Artikel Division durch Null
6 entfernter Absatz: "Eindeutig würde die Mathematik wieder..."
7 Ergebnis der Diskussion
8 Division durch Null auf Computern
9 Mal wieder 'ne Löschung von Wolfharts "Beiträgen"
10 Weblink
11 Diskussion Null als Ganzes

[Bearbeiten] Verschiedene Artikel zur Null

Irgendwie ist es nicht so günstig, dass die Artikel [[0]] und Null so völlig unverknüpft nebeneinander stehen. Das mit den Jahreszahlen ist ja ganz nett, aber 0 muss ja nicht unbedingt ein Jahr sein. Außerdem gibt es noch 00 und (nicht verwechseln O). Irgendwie hängt das ja doch miteinander zusammen -- JakobVoss

Inzwischen ist [[0]] eine Begriffsklärungsseite. -- Mikue 09:37, 16. Mai 2003 (CEST)

[Bearbeiten] 1/0

"Es gibt Mathematiker, die die Theorie vertreten, 1 geteilt durch Null sei eine unendliche positive Zahl." - Solch einen Mathematiker möchte ich mal kennenlernen... Es gibt in den reellen Zahlen keine "unendliche positive Zahl" und selbst in den hyperreellen Zahlen, in denen transfinite Zahlen existieren, ist 1/0 undefiniert.

"Daher ist es in der Schulmathematik "verboten", durch Null zu teilen." - Meiner Meinung nach muss man die Division durch 0 nicht verbieten, weil sie schon von sich aus kein sinnvolles Ergebnis hat, also einfach unmöglich ist (das Ergebnis von 0 / x wäre diejenige eindeutig bestimmte Zahl y, für die y*x = 0 ist, die in den seltensten Fällen existiert). Und wozu müsste man unmögliches noch verbieten? --SirJective 12:57, 5. Sep 2003 (CEST)

Für reelle Zahlen gilt: 1/0 ist nicht definiert. Im Raum der Komplexen Zahlen ist diese Operation jedoch legitim. Jonelo 13:20, 5. Sep 2003 (CEST)

Ja, aber nur in der um einen Punkt erweiterten komplexen Zahlenmenge, die zwar ein metrischer Raum, aber kein Körper mehr ist. Ebenso wäre in der Ein-Punkt-Kompaktifizierung der reellen Zahlen 1/0=∞, aber was nützt das, wenn 0*∞ nicht 1 ist? Die Division durch 0 wäre dann nicht die Umkehrung der Multiplikation mit 0. --SirJective 21:03, 5. Sep 2003 (CEST)

[Bearbeiten] 0,00...001

Ich bin nicht vom Fach also ein Leihe. Frage an die Spezialisten:

Ist es erlaubt eine Division zu formulieren: 1 dividiert durch 0,unendlich viele 0 plus 1 also (null komma unendlich viele null plus eins) und was wäre das Ergebnis. Ich meine die Zahl des divisor ist ja nicht ganz 0 weil ich ja noch eine 1 habe. es ist ein unendlich kleiner Bruch??

Gruss Gian-Marco

Nein, das ist nicht moeglich, da die "Zahl" X=0,00...001 gleich 0 waere, wenn das eine gueltige Dezimalbruchdarstellung waere.

Die Dezimalbruchdarstellung einer reellen Zahl ist formal eine Cauchy-Folge rationaler Zahlen (der abbrechenden Dezimalbrüche). Die reelle Zahl, die von dieser Folge dargestellt wird, ist die Äquivalenzklasse dieser Cauchy-Folge. Siehe dazu den Artikel Vollständigkeit (Mathematik).

Die abbrechenden Dezimalbrueche von X sind saemtlich gleich 0, also liegt diese Darstellung von X in der Klasse der 0, X ist also gleich 0.

Die Darstellung "0,00...001" ist aber keine gueltige Dezimalbruchdarstellung einer reellen Zahl, da das Gebilde hinter dem Komma keine Ziffernfolge ist. Die ist naemlich eine Abbildung von N in die Menge {0,...,9}, und von so einer kann eine Ziffer hinter unendlich vielen Ziffern nicht erreicht werden.

Es gibt jedoch einen Zahlenbereich, in dem unendlich kleine Zahlen existieren, z.B. die hyperreellen Zahlen. Dort haben diese infinitesimalen Zahlen jedoch keine Dezimalbruchdarstellung, da sie selbst Folgen reeller Zahlen sind. Bezeichnest du also mit X die hyperreelle Zahl (1, 1/10, 1/100, ... 1/10^(n-1), ...), dann ist das ein Wert der groesser ist als Null. Das ist aber auch KEINE reelle Zahl! Der Wert 1/X ist dann die hyperreelle Zahl (1, 10, 100, ..., 10^(n-1), ...). Die ist groesser als jede reelle Zahl, also ebenfalls keine reelle Zahl.

--SirJective 11:18, 22. Okt 2003 (CEST)

An Tali: Ich weiß, dass der Ausdruck 0,00...001 mathematischer Blödsinn ist. Aber lieber schreib ich das einmal an prominenter Stelle explizit hin, anstatt mich alle paar Monate mit einer solchen Frage auseinanderzusetzen. Man kann natürlich bei diesen Fragen einfach an andere Foren verweisen, aber ich helfe lieber direkt.--SirJective 19:45, 22. Okt 2003 (CEST)

[Bearbeiten] 0 und &infin

Ich bin der Meinung das nach den Üblichen Rechenmethoden bei der Rechnung mit 0 und &infin die Rechnungen oft nicht komplett dargestellt werden, und sich dadurch die Probleme ergeben. Beispielrechnungen von mir zum Text:

a / 0 = ∞ * a statt a / 0 = ∞

0*∞ = 1 statt 0*∞ ist nicht a, sondern undefiniert

0 / 0 = 1 statt 0 / 0 ist undefiniert

Julian 00:04, 20. Jan 2004 (CET)

OK, Julian, dann schauen wir mal, was wir damit machen koennen.

Wir haben also den Koerper R der reellen Zahlen. Den erweitern wir um ein Symbol Unendlich (der Artikel Unendlich sollte endlich mal Rechenregeln bekommen), das wir als ∞ schreiben.

Ich schreibe jetzt auf, wie ich deine Beispiele verstehe, wenn du sie anders meinst, korrigier mich.

Fuer jede reelle Zahl a definiert man a/0 := ∞*a. Oder nur fuer a≠0?

Es ist definiert 0/0 := 1.

Es ist definiert 0*∞ := 1.

Was koennen wir nun damit machen? 0/0 = ∞*0 = 1. Was noch? 1/0 = ∞*1.

Welche Probleme kriegen wir:

∞*(0+0) = ∞*0 = 1

∞0 + ∞*0 = 1+1 = 2

Also: Das Distributivgesetz gilt nicht mehr.

Frage: Was ist ∞*a? Sind 1/∞, ∞ + a, a*∞, ∞*∞ definiert?

Sollen Assoziativitaet und Kommutativitaet der Addition und Multiplikation auch fuer ∞ gelten?

--SirJective 11:53, 21. Jan 2004 (CET)

Vielleicht auch noch eine Antwort von mir, da ich vor einigen Jahren auch mal die gleiche Idee hatte. Damals war meine Idee: Es ist n/n = 1 für beliebiges n, mit Ausnahme von n=0. Also definiert man einfach auch 0/0=1. Beim leeren Produkt macht man das schließlich genauso. Nur dummerweise musste ich später dann feststellen: 0/n = 0 für beliebiges n, mit Ausnahme von n=0. Also vielleicht doch 0/0=0?

Wenn man das noch ein bisschen weiter spinnt, kommt man zu dem Ergebnis, dass jede reelle Zahl, sogar ±unendlich als sinnvolle Definition für 0/0 in Frage kommt. Und das ist meiner Meinung nach der Grund, warum man es dann halt doch einfach bleiben lässt. --Berni 12:52, 21. Jan 2004 (CET)

Ich neige eher dazu zu sagen, dass keine Definition von 0/0 allgemein sinnvoll ist. Du hast schon zwei Beispiele gebracht, wo die eine oder andere Definition sinnvoller waere. Keine Definition erfuellt aber alle Rechenregeln.

Die Rechnung

(0/0)+(0/0) = 2*(0/0) = (2*0)/0 = 0/0, also 0/0=0

ist noch harmlos gegen

1/1 + 0/0 = (1*0 + 0*1)/(1*0) = 0/0

Bruchrechnung geht wohl mit keiner Definition von 0/0 :-) --SirJective 14:25, 21. Jan 2004 (CET)

Antworten zu den Fragen:

Fuer jede reelle Zahl a definiert man a/0 = ∞*a. - Auch fuer a = 0

Es ist definiert 0/0 = 1 = 0*∞. - Ja

Durch diese Erweiterung(Vereinfachung :) der Mathematik kann man mit mehrdimensionalen Rechnungen mit weniger Einschränkungen umgehen.

zB kann dann die Steigung eines Punktes auf einer Parabel direkt ohne limes berechnet werden.

∞*(0+0) = ∞*(2*0) = ∞*0 + ∞*0 = 2 statt ∞*(0+0) = ∞*0 = 1

∞*0 + ∞*0 = 1+1 = 2

Also: Das Distributivgesetz gilt nicht mehr. - Nein, gilt noch, man darf nur nicht mehr so "schlampig" mit den 0en und auch Unendlichen umgehen.

Beispiel für die Unendlichen:

x = 3 - x ist zB länge von einem Haar(fast unendlich dünn ;), dessen dicke wir jetzt mal nicht beachten

y = ∞*x - wird mit Licht beschienen und bildet nun einen Schatten-Streifen y(2D Gebilde) mit einer unbegrenzten Länge und einer Breite

y / ∞ = 3 - und nun rechnen wir wieder die Haarlänge aus indem die länge des Schattens herausdividieren.

Ich glaub es wäre richtig zu sagen: 3*0 hat den gleichen Wert wie 0, aber nicht die gleiche Funktion/entspricht sich nicht, nur der (aktuelle) Wert ist gleich.

Was ist ∞*a? - Du hast es doch damit vollständig definiert

Sind

1/∞, - Ist 0

∞ + a, - bleibt so

a*∞, - bleibt

∞*∞ - ∞-quadrat

definiert? - Als Funktion sozusagen, oder wie meinst du die Frage?

(0/0)+(0/0) = 2*(0/0) = (2*0)/0 = 2 statt(wenn ich dich verstanden habe/oben steht 0/0 = 1) (0/0)+(0/0) = 2*(0/0) = (2*0)/0 = 0/0, also 0/0=0

1/1 + 0/0 = (1*0 + 0*1)/(1*0) = 2*0/0 = 2 statt 1/1 + 0/0 = (1*0 + 0*1)/(1*0) = 0/0

@SirJective: Warum eigentlich := in den Gleichungen? Mir ist auch die allgemeine Bedeutung dessen nicht ganz klar.... hoffe hab alles bewantwortet, 0/n = 0 schreib ich später Julian 19:23, 21. Jan 2004 (CET)

Schreib deine Antwort bitte unter den vorigen Beitrag, nicht darueber (habs umgeschoben).

Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als". Es besagt, dass eine Gleichung nicht aus irgendwelchen externen Gruenden gilt, sondern dass du den Ausdruck auf der linken Seite definierst. Das geht natuerlich nur, wenn er nicht bereits definiert ist. Da der Ausdruck 0/0 noch nicht definiert war, musstest du erstmal festlegen, welchen Wert er haben soll, und du hast ihn auf 1 festgelegt, deshalb 0/0:=1. Hinterher kannst du schreiben 0/0 = 1, 0/0 ≠ 2, weil der Ausdruck 0/0 nun definiert ist und man den Wahrheitsgehalt der Gleichungen pruefen kann.

Falls ich immer wieder zu "schlampig" mit 0 und ∞ umgehe, dann liegt das daran, dass mir bestimmte Eigenschaften dieser Objekte (und aller reellen Zahlen) vertraut sind, und ich erstmal verstehen muss, wie du sie meinst und verwendet haben willst. Also weise mich bitte auf solche Differenzen hin, und erklaere deine Sichtweise.

Zu ∞*(0+0): Gleiches sollte sich auch gleich verhalten. Wenn gilt, dass ∞*(0+0) ≠ ∞*0, dann ist der Ausdruck "∞*0" nicht wohldefiniert, denn 0+0 = 0. Eine Formel/Funktion/Ausdruck f(x) heisst in diesem Zusammenhang wohldefiniert, wenn aus x=y stets folgt f(x)=f(y).

Du meinst, 3*0 ist zu unterscheiden von 0. In welcher Hinsicht? Die angesprochene Wohldefiniertheit der Rechenoperationen moechte ich z.B. schon verlangen - immerhin sind 3 und 0 noch immer reelle Zahlen.

Zu den Definitionen der Ausdruecke a*∞, ∞+a etc.: Jeder dieser Ausdruecke sollte einen bestimmten Wert haben, oder undefiniert bleiben. Falls er undefiniert bleibt, koennen wir nicht mit ihm rechnen, das waere so wie die Aufgabe "Bestimme die dritte Nachkommastelle von x" zu stellen, ohne zu sagen, was x ist. Sind sie definiert, dann muessen sie bestimmte Eigenschaften haben oder nicht haben. Z.B.: Gilt ∞+a = a+∞, oder ∞*a = a*∞ fuer alle reellen Zahlen a? Gilt das Assoziativgesetz, also (a+b)+c=a+(b+c) und (a*b)*c=a*(b*c), falls a,b oder c den Wert ∞ hat?

Deine Rechnung:

(0/0)+(0/0) = 2*(0/0) = (2*0)/0 = 2

Meine Rechnung:

(0/0)+(0/0) = 2*(0/0) = (2*0)/0 = 0/0

Der Unterschied ist also: Was ist (2*0)/0. Ich komme zu meinem Ergebnis, indem ich feststelle, dass 2*0=0, also (2*0)/0 = (0)/0. Wie berechnest du (2*0)/0?

Gruss, --SirJective 17:01, 22. Jan 2004 (CET)

Fass mich kurz, weils schon so "früh"(am Tag) ist

0+0=0 ? An den Additiven(oder wie man dass nennen soll, 0 &euro + 0 &euro) Werten gesehen stimmts ja,

Aber Multiplikativ(1,0+1,0=2 ; 0,1+0,1=0,2 ; 0,0+0,0=0,0) --- geht es so nicht auf(2/1=2 ; 0,2/0,1=2 ; 0,0/0,0≠2)

-> 0,0+0,0=2*0,0 -> 2*0,0/0,0=2 -> geht auf, aber sieht unlogisch aus eine 2-teilige Zahl zu haben(2 * 0,0)

-> es kommt nicht auf eine Zahl an sondern auf zwei hier. Notfalls immer als Dimensionen vorstellen.

Als Dimensionen deren Länge 0 ist, also hier nicht existiert, oder als Länge ∞, als Alles was die Dimension an Länge hat.

Oder als Variable, deren Wertebereich vielleicht nur bis 65536 geht, und vielleicht dort ∞ erreicht , oder bei Endlosvariablen am PC die erst bei vollem RAM nicht mehr größer werrden.

n+n=2*n - also 1+1=2; 0+0=2*0; ∞+∞=2*∞ - wo der Wert nicht mehr mit einer Zahl komplett dargestellt werden kann, weil er in eines der(2(3)) Schwarzen löscher gefallen ist, braucht er eine extrazahl, eine pro Schwarzem Loch ;), zB: 2a*∞*∞*∞ -verkürzt-> =2a*∞^3 --> aber nicht =∞ (oder ähnliches)

"schlampig" war nicht als Anschuldigung gedacht

@Regeln mit a, b, c - wurde sagen sie gelten alle

(2*0)/0=2*0/0 -kürzen-(0 gegen 0)-> =2 : einfach auf bestimmte Regeln achten und sie durchziehen((ich glaube es gibt nirgendwo Ausnahmen, sondern nur mehrere Regeln die ein kompliziertes Ergebnis haben))/man kann auf n/n=1 vertrauen/oder es sicht vorstellen/oder anschauungs-Beispiel suchen/oder auf all die damit lösbaren Formeln vertrauen

@Textsorttierung, dachte es wär am sinnigsten die Definitionen/Ergebnisse oben zu Sammeln und unsere Dialoge danach wieder zu löschen, wird sonst so ein chaos

Julian 05:46, 25. Jan 2004 (CET)

Verstehe ich dich richtig, dass die 0 fuer dich ein Objekt ist (wie auch ∞), das sich anders verhaelt als meine reellen Zahlen, naemlich das 0+0 nicht 0 ist, sondern nicht vereinfachbar "0+0"? Dann waere klar, dass (2*0)/0 wohl auf keine andere Weise als die von dir angegebene vereinfacht werden kann, und dass insbesondere meine Rechnung ungueltig waere. Und ist dann 1+0 etwas anderes als 1, oder ist doch 1+0 = 1?

Ich denke, unsere Ergebnisse koennen wir immer noch sammeln, wenn wir mit der Diskussion fertig sind. --SirJective 12:33, 28. Jan 2004 (CET)

Sorry, antworte bald wieder Julian 23:30, 23. Feb 2004 (CET)

[Bearbeiten] Artikel Division durch Null

Es gibt seit kurzem einen Artikel Division durch Null, der momentan nur zeigt, dass diese unmöglich ist. Sollte der Artikel in einen Redirect auf "Null (Zahl)" umgewandelt werden, oder sollten wir Teile dieses Artikels dorthin verlagern?

Im Artikel Lösen von Ungleichungen wird z.B. dorthin verwiesen: "In diesen Fällen ist die Lösung nicht definiert (Division durch Null)." Der Division-durch-Null-Artikel sollte dann vielleicht auch Informationen darüber enthalten, was beim Umformen von Gleichungen und Umgleichungen im Zusammenhang mit einer eventuellen Division durch Null zu beachten ist. --SirJective 16:56, 17. Mai 2004 (CEST)

Hab Division durch Null in einen Redirect umgewandelt. --SirJective 16:45, 10. Jun 2004 (CEST)

[Bearbeiten] entfernter Absatz: "Eindeutig würde die Mathematik wieder..."

Hab folgenden Absatz von Benutzer:Willimczik aus dem Artikel entfernt:

Eindeutig würde die Mathematik wieder, wenn man die Null wieder nur als Symbol für das Fehlen einer abzählbaren Menge - und nicht als Zahl verwenden würde (ganz genauso wie ∞) - so wie es die Väter des Zahlensystems vorgesehen hatten.

Diese Verwendung der Null müsstest du hier mal erklären. Wer sind die "Väter des Zahlensystems" (welchen Zahlensystems?) und woher willst du wissen, was sie vorgesehen hatten? Und übrigens ist 0/0 kein Widerspruch, sondern undefiniert. Jeder Versuch einer Definition liefert einen Widerspruch - oder erfordert den Verzicht auf einige bisher vorhandene Rechenregeln (siehe z.B. einige Abschnitte höher meine Diskussion mit julian). --SirJective 19:05, 27. Aug 2004 (CEST)

                 => lies doch bitte mal folgendes Werk: Universalgeschichte der Zahlen, Georges  Ifrah, dann erfährst du wirklich was über die "Urväter" oder das "Zahlensystem"

Noch ein entfernter Absatz:

Kontrovers ist dazu folgende verbreitete Meinung:

Das Rechnen mit der Null als Zahl zerstört das Prinzip der Einheitlichkeit in der Mathematik (man braucht "Ausnahmeregeln etc"), weshalb die Mathematik damit keine Wissenschaft mehr wäre. Tatsächlich braucht man die NUll als Zahl überhaupt nicht, denn in der Natur gibt es sie nicht. Keine Gleichung in der Physik benötigt die NUll, sondern nur ein Symbol für das Fehlen einer Zahl, auch wenn sie im täglichen Gebrauch oft wie eine Zahl behandelt wird. (Man stelle sich nur vorgezeichnete Kästchen vor, dann bedeutet die Null nur ein leeres Kästchen, so wie es als Symbol eines Lochs auch einmal gemeint war.)

Wolfgang, kannst du deine Kontroverse bitte zunächst auf dieser Diskussionsseite austragen? Fang z.B. damit an, Vertreter dieser "verbreiteten Meinung" aufzuführen - und zwar hier, nicht im Artikel. --SirJective 20:35, 27. Aug 2004 (CEST)

@SirJective

Ihr Mathematiker: Physiker sind immer gezwungen die von euch gebotene Mathematik von fehlern zu reinigen - von Dingen, die es in der Natur gar nicht gibt. Unendlich und Null sind nur 2 davon. Du hast gelernt, dass eine Wissenschaft widerspruchsfrei und einheitlich sein muss. Es darf also keine "Ausnahmeregeln, "undefinierbares" geben. Wenn Null eine Zahl sein soll, dann muss man sie wie jede Zahl verwenden dürfen. Dann ist die Division einer Zahl selbst 1. Das widerspricht der Aufgabe 0/0 = oder schreibe mir bitte das Ergebnis in die einfache obige Aufgabe rein, dann bin ich still. Die Väter des Zahlensystems solltest du mir als angehender Mathematiker nennen können. Wenn alle Mathematiker auf derartigem Unsinn bestehen, wird es bald eine Mathematik für Physiker geben - inoffiziell gibt es sie ja schon - sie wird nur zwischen Physikern hin und her geflüstert, weil Mathematiker sowas nicht gerne hören. Sie fürchten, dass ihnen ein Zacken aus ihrer Krone gestohlen wird.

How - ich habe gesprochen. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 21:19, 27. Aug 2004 (CEST)

die mathematik ist eine geistes- und keine naturwissenschaft! -- ∂ 21:22, 27. Aug 2004 (CEST)

Herr Willimczik, jetzt haben sie mich aber neugierig gemacht, was soll bitte eine "Mathematik der Physiker" sein? Wenn man die formalen Gesetzte der Logik beachtet kann sich daraus nur ein(!) System entwickeln und dieses wird umgangssprachlich als Mathematik bezeichnet.

Also wenn die "Mathematik der Physiker" ein anderes System sein soll mißachtet sie entweder die Gesetzt der Logik oder es handelt sich dabei einfach um ein Teilgebiet der Mathematik. -- Mit bitte um eine Erläuterung Peter Lustig 21:36, 27. Aug 2004 (CEST)

nein - Physiker übernehmen nicht die "unlogischen" Dinge aus der sturen Mathematik auf einem Blatt Papier. Die Krücken, die man der Null verpassen will, um sie als Zahl zum Laufen zu bringen ist in höchstem Masse unlogisch.

@&part

Wenn sie widersprüchlich ist, nicht einheitlich etc, ist sie überhaupt keine.

Hier noch ein Beispiel für den Null-Unsinn: Die Celsius Temperaturskala mit 0° C gibt es ja gar nicht wirklich - auch negativer Druck oder Temperatur ist Unsinn. Die richtige Temperaturskala - definiert durch Physiker - hat vielleicht auch ein Symbol 0° Kelvin, aber diese Temperatur kann nie erreicht werden, weil es sie nicht gibt – genauso wenig wie absolute Ruhe etc.

Jeder kann übrigens ein Experiment selber machen, ob die Null wirklich eine Zahl ist... (wäre aber zwecklos, denn danach würde jemand sofort wieder eine neue Sonderregel einführen, damit er Recht behält.

--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 21:48, 27. Aug 2004 (CEST)

Ich habe die Befürchtung sie wissen nicht so genau was Mathematik ist. Also nachmals: Die Mathematik ist das (einzige!) System was sich bei Anwendung der formalen Regeln der Logik ergibt. Somit kann an der Mathematik nichts unlogisch sein. (Beweis in sich oder "circular", WW)

Denn Unterschied den sie oben beschreiben ist ein einfacher "Definitions-Unterschied" zwischen Celsius und Kelvin, beschreibt aber das selbe Phänom. Im übrigen war Anders Celsius auch Physiker genau so wie Lord Kelvin, das heißt beide Temperatur-Skalen wurden von Physikern entwickelt. Somit ist ihre Anmerkung, soweit ich sie verstanden habe, obsolet.

Okay, alle machen fehler, aber Physiker korrigieren sie. Warum heute noch jemand af dem Nullfehler bestehen will ist mir völlig unklar.WW

Aber sie haben mir meine obige Frage nicht beantwortet, die mich doch sehr interessiert. -- Mit bitte um Antwort auf meine Frage -- Peter Lustig 22:08, 27. Aug 2004 (CEST)

Die ersten Semester studieren Mathematiker und Physiker Mathematik gemeinsam, dann trennen sie sich...(so war es jedenfalls bei mir vor 40 Jahren)

in der physik ist es auch nicht anders - wenn man recht behalten will, muß man seine regeln anpassen. widersprüche gibt's da genug, aber man bemüht sich eben theorien zu finden, die möglichst arm daran sind. -- ∂ 22:28, 27. Aug 2004 (CEST)

in der Physik gibt es keine "Regeln", sondern nur eindeutige physikalische Gesetze über ein physikalisches System. Nur an den heutigen Grenzen der Physik gibt es Unklarheiten - Unerforschtes. Innerhalb der Physik gibt es keine Widersprüche - nur in ihrem Verständnis bzw. Unverständnis.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 22:54, 27. Aug 2004 (CEST)

Herr Willimczik, wie schon gesagt sie haben keine Ahnung von Mathematik und sollten sich darum erst einmal informieren, bevor sie hier falsche Argumente vorbringen. Ein Zirkelschluss ist nämlich als mathematischer Beweis nicht zulässig!

Und ich bitte sie nun schon zum dritten mal darum mir meine Frage zu Beantworten. Was unterscheidet die Mathematik der Physiker von der allgemeinen Mathematik? -- In Vorfreude auf diesmalige Beantwortung meiner Frage Peter Lustig 23:04, 27. Aug 2004 (CEST)

Die Mathematik, die die Physiker verwenden, ist mehr wirklichkeitsorientiert, also näher an der Wirklichkeit, während es Mathematiker nicht interessiert ob es ein Begriff, eine bestimmte Lösung einer Differenzialgleichung überhaupt in der Natur gibt, ob sie überhaupt zur Erklärung eines Phänomens brauchbar ist oder nicht. Mathematik ist ja nur das Werkzeug des Physikers, das oft erst einen Feinschliff benötigt, den der Physiker selbst machen muss.

Zufrieden? (sicher nie) --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 23:11, 27. Aug 2004 (CEST)

Herr Willimczik, ich bin in so fern zufrieden, als sie hiermit klargestellt haben das diese ganze Diskussion unsinnig ist, da sie hier (beabsichtigt oder nicht) Unwahrheiten verbreiten.

Denn die Physik pickt sich zwar wirklich nur die Teile der Mathematik heraus, die sie zur Beschreibung der Natur verwenden kann. Aber sie verändert niemals die Mathematik, da dies überhaupt nicht möglich ist. Eine Grundlage der Mathematik ist nämlich, dass sie in sich konsistend ist und damit nicht verändert, sondern nur erweitert werden kann.

Ich bedanke mich erstens dafür, dass ich endlich eine Antwort bekommen habe. Und zweitens das sie damit einen Beleg dafür geliefert haben das die Entfernung des Abschnitts korrekt war, da sie von falschen Annahmen ausgegangen sind. -- Peter Lustig 23:30, 27. Aug 2004 (CEST)

dieser "Beweis" ist nun wirklich "lustig" und kann auch nur von einer derartigen Person kommen. Eine "Veränderung der Mathematik sei nicht möglich" behauptet er in einer Diskussion, wo es um eine unerlaubte bzw. strittige Änderung geht, nämlich um die unlogische Verwendung der Null als Zahl. Ich denke - und hoffe, dass er mit dieser Meinung hier alleine dasteht. Als Denkmal alter Denkfehler. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 00:20, 28. Aug 2004 (CEST)

"Dinge die es in der Natur gar nicht gibt", sind Fehler? Wie kannst du dann ohne Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln Astronomie betreiben? Oder ohne Zahlen? Mir ist noch keine 3 in der Natur begegnet - dieses abstrakte Konzept der "Dreiheit" hat keine Entsprechung in der Realität, höchstens Veranschaulichungen durch ... dreielementige Mengen gibt's doch eigentlich auch nicht, oder?!

Ich hätte "gelernt, dass eine Wissenschaft widerspruchsfrei und einheitlich sein muss"? Wo hab ich das behauptet? Mathematik ist nach allem was wir wissen widerspruchsfrei, und zwar in einem streng logischen - also wiederum mathematischen - Sinne. Da ich persönlich Mathematik als Mischung von Kunst und Geisteswissenschaft auffasse, hat sie "von Natur aus" andere Probleme als Naturwissenschaften.

"Es darf also keine "Ausnahmeregeln, "undefinierbares" geben." Woher hast du das? Der Ausdruck 0/0 ist undefiniert. Oh, ich wiederhole mich. Ebenso wie das Ziehen der Quadratwurzel aus -1 in den reellen Zahlen unmöglich ist, ist die Division durch 0 in einem beliebigen Körper unmöglich. Übrigens ist in den ganzen Zahlen sogar die Division durch 2 nicht uneingeschränkt möglich. Was meinst du also mit "Zahl"?

"Die Väter des Zahlensystems solltest du mir als angehender Mathematiker nennen können." Ich wiederhole mich: Welchen Zahlensystems?

"Die Celsius Temperaturskala mit 0° C gibt es ja gar nicht wirklich". Was hab ich dann auf meinem Thermometer am Fenster?! "Die richtige Temperaturskala" ist vom Kontext abhängig. Für die Zwecke der Physik ist sie zweckmäßiger, nicht richtiger.

"Jeder kann übrigens ein Experiment selber machen, ob die Null wirklich eine Zahl ist". Welches? Erklärst du mir vorher oder hinterher, was für dich eine "Zahl" ist?

"während es Mathematiker nicht interessiert ob es ein Begriff, eine bestimmte Lösung einer Differenzialgleichung überhaupt in der Natur gibt, ob sie überhaupt zur Erklärung eines Phänomens brauchbar ist oder nicht." Absolut richtig. Es ist ein Wesensmerkmal der Mathematik, dass sie alle möglichen Folgerungen auslotet, unabhängig von einer Verwendbarkeit für praktische Zwecke. Das nennt man dann reine Mathematik.

Vielleicht machst du dir einmal die Mühe, uns zu erklären, was du an der mathematischen Verwendung der 0 für unlogisch hältst. Ich sehe kein Prinzip der Logik, gegen das sie verstößt.

Mit seiner Meinung, dass der von mir entfernte Absatz nichts in dem Artikel verloren hat, steht PeterLustig nicht alleine da. Aber anscheinend bist du mit deiner "verbreiteten Meinung" allein.

Und jetzt kommst du... --SirJective 01:32, 28. Aug 2004 (CEST)

machen wir den indirekten Beweis:

Wir nehmen an, dass 0 eine Zahl ist und alles widerspruchsfrei - also logisch. Dann sage mir doch bitte das Ergebnis einer einfachen Division einer Zahl durch sich selbst - nämlich 0/0= ?

Dann bin ich sofort still - versprochen. Abstimmen kann man darüber leider nicht. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 02:20, 28. Aug 2004 (CEST)

Das die Null eine Zahl ist ergibt sich aus allen(!) axiomatischen Zahlensystemen der Mathematik, z.B. bei den Axiomen von Peano, in dem Modell von Neumann's usw. Und auch in allen Ringen der algebraischen Zahlentheorie wird die Null benötigt.

Damit will ich sagen man kann kein Zahlensystem ohne die Null bilden. Um es für sie möglichst einfach zu machen: Was wäre in einem Zahlensystem ohne Null z.B. das Ergebnis der algebraischen Gleichung 1-1 ?

Zu ihrer Frage, 0/0 ist nicht definiert um genau die oben genannte widerspruchsfreiheit der Mathematik zu gewährleisten. -- Peter Lustig 11:48, 28. Aug 2004 (CEST)

1-1 = 0 (0 als als Symbol für nihil, nichts, Leerstelle)

In der Mathematik gilt, jede Zahl - dividiert durch sich selbst = 1, Geht dies für eine "Zahl" nicht - ist es also keine. Das ist logisch. In einer Wissenschaft darf es keine Ausnahmen geben.

"nicht definiert" ist eine Ausrede (das sagt jeder Schüler, der nicht weiter weiß)- ein Loch in der sonst eindeutigen Mathematik, aber keine wissenschaftliche Aussage - auch wenn ihr alle anderer Meinung seid. How - ich habe gesprochen. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 13:48, 28. Aug 2004 (CEST)

Wenn die Null keine Zahl wäre, dann könnte man mit dem Ergebnis, der oben genannten Gleichung auch nicht weiterarbeiten. Da man dies aber kann, muß sie zwangsläufig eine Zahl sein.

Möchten sie sich nicht mal über Mathematik informieren? Denn natürlich geht es, dass Dinge nicht definiert sind. Das gibt es so gar in der von ihnen als Beispiel-Wissenschaft herangezogenen Physik, von der sie anscheinend auch keine übermässiges Wissen haben. Oder wie würden sie physikalische Singularitäten nennen? --

schreiben wir statt 1-1=0 1=1 - das darf man ja - und was rechnet man damit aus bzw. "weiter"? --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 15:35, 28. Aug 2004 (CEST)

Hallo Wolfgang. Egal was unwissende Schüler und "Physicists" sagen, deine Aussage "In der Mathematik gilt, jede Zahl - dividiert durch sich selbst = 1" steht im Widerspruch zur Mathematik, sie ist aus genau diesem Grund nicht Teil der Mathematik. Du kannst also aufhören, Widersprüche aufzudecken, die du selbst herstellst!

Mein Mathelehrer sagte das. WW

"In einer Wissenschaft darf es keine Ausnahmen geben." Ah ja... alle Primzahlen sind ungerade, bis auf eine. Alle Planeten dieses Sonnensystems sind nach unserem Wissen heute unbewohnt, bis auf einen. Alle bisherigen Teilnehmer dieser Diskussion wissen, was reelle Zahlen sind, bis auf einen...

How - do you talk now? ;) --SirJective 14:48, 28. Aug 2004 (CEST)

Die Primzahlen sind geschenkt; ich kenne nichts in der Natur, was sich mit ihnen beschreiben läßt. Damit spielen nur Mathematiker herum.

Deine "Ausnahme" des Planeten Erde beruht nicht auf Wissen, sondern auf Nichtwissen. Wenn du wüsstest, dass zur Entstehung von Leben ein Planet in der Ökosphäre liegen muss, dass Wasser da sein muss, dass ein Mond zur Stabilisierung da sein sollte etc - und dieses für die Sonne berechnest, siehst du, dass nur die Erde in Frage kommt. Jedes intelligente Wesen aus dem All würde nur auf die Erde schauen und genau dort Leben vermuten, weil es in der Natur keine Ausnahmen gibt. Wir suchen ja selbst intelligente Wesen im All, weil die Suche auf der Erde aufgegeben wurde, was die 3. Frage beantwortet.

Wer so oberflächlich ist wie du, hat nicht mein Vertrauen logisch denken zu können. (Einmal kann man sich ja vertippen.) --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 15:05, 28. Aug 2004 (CEST)

"Ausnahmen" sind immer ein Warnschild dafür, dass etwas nicht stimmt.

Ach so, die ganzen Sonden, die wir losgeschickt haben, um im Sonnensystem nach Leben zu suchen, sind also dem unglücklichen Umstand zuzusprechen, daß die entsprechenden Physiker den Mathematikern den Trick mit der Null abgekauft haben, anstatt Dich zu fragen? --DaTroll 15:10, 28. Aug 2004 (CEST)

Es gibt mehr Gründe dafür... --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 15:21, 28. Aug 2004 (CEST)

Aha, alle Planeten (unseres Sonnensystems) außer einem liegen außerhalb der Ökosphäre.

Nehmen wir einmal an, wir würden für die 0 eine Ausnahme machen, und sie als einziges Element des Körpers R nicht mehr "Zahl" nennen. Was würde sich durch diesen Bezeichnungswechsel ändern, ausser dass die Aussage "man kann jede Zahl durch jede Zahl teilen" dann gültig wird?

Zum zweiten Mal: Was ist für dich eine "Zahl"? --SirJective 15:38, 28. Aug 2004 (CEST)

Die Mathematik würde wieder eindeutig und einheitlich (ohne Ausnahmen) werden. Kinder, die (noch) logisch denken können, würden beim Matheunterricht keine Kopfschmerzen bekommen. Beim Schreiben von Zahlen würde sich nichts ändern, nur die Interpretation ist ja anders - und es gab sie ja schon von klugen Leuten, die nur leider alle tot sind... Die Frage nach der Def. der Zahl ist berechtigt. Wenn du dort rein schaust stellst du das Gleiche fest: alle gegen einen. Ich konnte mich nicht durchsetzen. IMHO ist auch dies falsch, aber wenn alles falsch ist, passt es natürlich besser zusammen. Auch die Def. von Physik ist falsch, aber passt zu der heutigen geistigen Umweltverschmutzung, gegen die offenbar kein Kraut mehr gewachsen ist. Ich könnte nur auf meiner Webseite meine Def. hinsetzen, ohne dass sie zerhackt oder gelöscht werden. Hier gibt es schon endlose Diskussionen bei der Def. von Pi um das Wörtchen "eben" - dann lasse ich es eben.

Man schaue nur in die Def. Wissenschaft. Die wichtigsten erforderlichen Prinzipien Widerspruchsfreiheit , Einheitlichkeit , Reproduzierbarkeit der Ergebnisse fehlt völlig... Niemand stört sich daran, weil jeder Kaffeklatsch dadurch zur Wissenschaft wird.

(Wenn man einem "Atomkraftgegner" sagen würde, dann musst du erst einmal dein Auto abgeben (Die Energie aus der Atomhülle hat er im Tank), würde er wahrsch. nur wütend werden, denn es ist "Kernenergie", die er nicht mag, aber inzwischen ist auch der Fehler so weit verbreitet, dass man sich blamiert, wenn man ihn nicht mitmacht. So ist es auch hier.)

Natürlich hängen alle Def. zusammen und es wird nur verständlich, wenn alle richtig sind. (Die Erkenntnis ist gequantelt.) Ich musste bei der Def. physikalisches System 7 oder 8 andere grundlegende Def. ändern, weil sie alle hier falsch waren. (Ich staune, dass das noch erhalten ist.) So bin ich ja zur Zahl gekommen. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:09, 28. Aug 2004 (CEST)

Fragen:’’’ Kann mir jemand eine einzige sinnvolle physikalische Aussage nennen, die nur mit der „Zahl Null“ zu machen ist?

Kann mir jemand einen sinnvollen Satz mit der Null machen?

(Ich habe Null Bock. Ich will die Nulllösung. Ich habe Null Geld, Hunger, Intelligenz, Toleranz etc sind alle Unsinn, von dem ein Politiker allerdings heute gut leben kann, das gebe ich zu.) (Richtig ist: Ich habe kein Geld, kein ...)

Kann mir jemand sagen, wie ich einen Teller mit 0 Birnen von dem Teller mit 0 Äpfeln unterscheiden kann? --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:46, 28. Aug 2004 (CEST)

"Die Mathematik würde wieder eindeutig und einheitlich (ohne Ausnahmen) werden." Indem wir für die 0 eine Ausnahme machen und sie als einzige reelle Zahl nicht "Zahl" nennen?

Gegenfrage: Was hat die physikalische Anwendbarkeit eines mathematischen Konstrukts mit ihren mathematischen Eigenschaften zu tun?

Hier scheiden sich eben die Geister. Für Physiker ist nur die Mathematik interessant, mit der sich physikalische Aussagen machen lassen. Mit der Null als Zahl geht das eben nicht. Deine folgenden Beispiele zeigen ja, dass es ohne die Null viel besser geht, oder sagst du deiner Freundin auch: ich habe 0 Autos, wenn du sie abholen sollst?WW

Beispiele:

"Die Anzahl der von mir besessenen Autos ist 0." Gleichbedeutend mit "Ich besitze kein Auto."
"Mein Einkommen liegt bei exakt 0 €." Gleichbedeutend mit "Ich verdiene kein Geld."
"Die Menge des heute von mir getrunkenen Weines beträgt 0 l." Gleichbedeutend mit "Ich habe heute keinen Wein getrunken."

Gegenfrage: Kannst du mir sagen, wie ich die Temperatur 20°C von der Temperatur 293,15 K unterscheiden kann? In die Umrechnungstabelle schauen.WW

Zum dritten Mal: Was ist für dich eine "Zahl"? Schließt das nur natürliche Zahlen ohne 0 ein? So verstehe ich deine Beiträge in [Diskussion:Zahl]]. Dann verwende bitte auch den Begriff "natürliche Zahl ohne 0", wenn du das meinst. Der Zahlbegriff ist inzwischen sehr viel allgemeiner, vielleicht möchtest du dich mal kurz mit p-adischen Zahlen beschäftigen.

Ich war dort ganz am Anfang - bei den ganzen Zahlen - und wurde vertrieben. Da ich sie sowieso nicht bringen darf, habe ich aufgehört, an der Def. zu arbeiten. Mach du es doch weiter. Im Grunde steckt eine Def. (nur für Physiker) schon in physikalisches System drin: Zahlen müssen ein physikalisches System eindeutig definieren können. WW

"Jeder kann übrigens ein Experiment selber machen, ob die Null wirklich eine Zahl ist". Welches?

--SirJective 17:11, 28. Aug 2004 (CEST)

Zeige zwei Teller mit Äpfeln und Birnen. Jeder wird sagen können, wie viele dort jeweils drauf sind. Nur wenn du einem neuen Beobachter 2 Teller zeigst - mit 0 Birnen und 0 Äpfeln wird er dich nur dumm anschauen - und das ist es, was ich meine. Die Null als Zahl ist unbrauchbar

Man kann sich ihr beliebig annähern (genauso Unendlich - beliebig groß), sie selbst als Zahl gibt es nicht. Manche sagen auch dazu - "nicht definiert", was eigentlich dasselbe ist. Es ist der Streit um des Kaisers Bart.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 18:07, 28. Aug 2004 (CEST)

Was ist aber, wenn ich auf den einen Teller 0 Tomaten lege und auf den anderen Doppelnullraps?

dann hast immer noch nur 2 leere Teller, denn es wird dir nicht gelingen 0 Tomaten auf den Teller zu legen (das möchte ich sehen) oder auf den Kanzler zu werfen (sowas möchte ich gar nicht im Versuch sehen). :)

--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 19:51, 28. Aug 2004 (CEST)

Hast Recht - beim Autokanzler und seinem Blutsaugerklüngel würde ich freiwillig auf die Null verzichten. Für aktuelle deutsche Spitzenpolitiker sind Eierhandgranaten gerade das richtige Kaliber. Die armen Tomaten können doch nix dafür.

Wolfhart, kannst du bitte hinter meinen Beiträgen schreiben, nicht in meinen Beiträgen? Danke.

"Deine folgenden Beispiele zeigen ja, dass es ohne die Null viel besser geht" - Darum geht es aber nicht. Du siehst nicht ein, dass es mit Null auch geht. Dass umgangssprachlich die Angabe "kein Auto" gebräuchlicher ist als "0 Autos", hat mMn nichts mit dem Thema zu tun... was ist eigentlich das Thema? Ach ich erinnere, du hattest eine "verbreitete Meinung" in den Artikel gestellt...

"Ich war dort ganz am Anfang - bei den ganzen Zahlen - und wurde vertrieben." - Was meinst du? Hast du an einem anderen Zahl-Artikel außer Zahl "Verbesserungen" vorgenommen? Die Definition einer ganzen Zahl, die momentan in ganze Zahl steht, entspricht ganz meinem Verständnis, ich sehe da also nichts zu verbessern.

Dein Experiment hab ich gerade durchgeführt: Ich zeige zwei Teller, einen mit 2 Äpfeln, einen mit 3 Pfirsichen (hab grad keine Birnen). Der Proband nimmt dankend einen Apfel. Ich zeige zwei leere Teller. Der Proband sagt "schön". Ich frage, auf einen der beiden leeren Teller zeigend, "wieviele Äpfel sind auf diesem Teller?" Der Proband sagt "kein Apfel". Wie kann ich jetzt daraus schließen, dass Null keine Zahl ist, oder "als Zahl unbrauchbar"? Als Anzahl sehe ich "null" synonym zu "kein". Sind "kein Apfel" oder "0 Äpfel" denn nicht die Angabe einer Anzahl, wie "1 Apfel" oder "2 Äpfel"? Ist "ein halber Apfel" eine Anzahl, ist "ein halb" eine Zahl?

"es wird dir nicht gelingen 0 Tomaten auf den Teller zu legen (das möchte ich sehen)" - Gern: Komm her oder bezahl meinen Flug, dann kann ich es dir zeigen. --SirJective 20:28, 28. Aug 2004 (CEST)

natürlich zahle ich dir gerne einen Beitrag für deinen Florida Urlaub (mit oder ohne Familie?), allerdings nur den Anteil von 0$. Wo soll ich den Scheck hinschicken? (Jetzt siehst du was die Benutzung der Null als Zahl alles anrichten kann. Man fühlt sich verarscht - sorry) :)

Zum Experiment: Dein Probant hat dir bewiesen, dass er die Null nicht braucht. Zur eindeutigen Beschreibung eines physikalischen Systems (Teller mit was drauf) braucht man die Null nie. q.e.d. andererseits solltest du ihm 2 Teller zeigen und er eindeutig einen Zustand beschreiben, also den Teller mit den 0 Äpfeln und den 0 Pfirsichen unterscheiden können, auch wenn er die Teller vorher nie gesehen hat, denn ein Zustand ist dadurch charakterisiert, dass er unabhängig vom Weg ist, wie dieser Zustand erreicht wurde.

Na dann noch mal ran - aber nicht schummeln. Die Frage muss lauten einfach: "Was siehst du?" nicht mehr, alles andere ist vorsagen. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 20:51, 28. Aug 2004 (CEST)

Das Experiment disqualifiziert damit zunächst mal auch jede negative Zahl. Außerdem liegen auf dem Teller immer noch kein Apfel (null Äpfel), null Birnen, null Pfirsiche, etc.; egal ob man direkt nach der Anzahl eines bestimmten Obstsorte oder allgemein fragt. Wenn für dich eine Zahl lediglich eine Zahl aus der Menge der natürlichen Zahlen ohne Null ist mag das Ganze angehen; das ist aber eben nur eine bestimmte Menge von Zahlen (und dann auch noch mit der Ausnahme "ohne Null"). --Andreas (Diskussion) 21:11, 28. Aug 2004 (CEST)

Der Physiker möchte eine Mathematik, mit der er physikalische Systeme eindeutig berechnen kann. Dies war ein Beispiel für ein einfachstes System (Teller mit was drauf), wo die ganzen Zahlen zur Beschreibung erst einmal ausreichen (noch hat ja keiner einen Apfel gespalten/zerschnitten). Mit der Null aber gibt es eben schon hier Probleme...

Ein Teller mit (minus) -1 Apfel macht auch Probleme, also gehört zu jedem Modell auch die passende Mathematik. Man kann eben nicht von der Mathematik ausgehen und blind darauf vertrauen, dass alles was die Mathematik liefert, auch wirklich existiert. Für den Physiker ist eben Mathe nicht = Mathe. Er hat es viel schwieriger als der Mathematiker, der einfach alle Lösungen hinschreibt und fertig ist. Der Physiker muss herausfinden, was davon überhaupt sinnvoll ist und was nicht. Die Null ist nicht nur überflüssig; sie verwirrt auch. Es ist - besonders wenn es komplizierter wird - nötig, sich für ein best. Modell auch die passende Mathematik zu suchen.

Die negativen Zahlen haben für den Physiker Bedeutung, weil es tatsächlich eine negative Ladung etc gibt. Ansonsten könnte man - anstatt eine negative Zahl zu addieren auch eine positive Zahl subtrahieren - könnte man also ihre Notwendigkeit anfechten.

Für die Null aber konnte mir noch niemand ein Beispiel nennen, das ausschließlich nur mit ihr beschrieben werden könnte; wo es also keinen Weg ohne sie gibt. Aber ich warte gespannt. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 21:54, 28. Aug 2004 (CEST)

Herr Willimczik, da sie meine Anmerkung mit den Singularitäten ignoriert haben gebe ich ihnen mal ein konkretes Beispiel wo in der Physik die Zahl Null von Bedeutung ist:

Die Ausdehnung des Universums zu Beginn des Urknalls war Null.

Wenn sie sich mal mit Astrophysik oder Quantenphysik beschäftigen möchten werden sie feststellen, dass es noch mehr Fälle gibt in denen die Null zur Beschreibung eines physikalischen Modells benötigt wird. -- Peter Lustig 22:40, 28. Aug 2004 (CEST)

diesen Beitrag lege ich erst einmal unter "Lustig" ab. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 23:55, 28. Aug 2004 (CEST)

Wieso? Haben sie andere Angaben darüber wie groß die Ausdehnung zu beginn des Urknalls war? -- Peter Lustig 00:02, 29. Aug 2004 (CEST)

Ach nein, bisschen Butter bei die Fische waer hier doch ganz nett: Wie vertragen sich die Eindeutigkeitsforderungen an die Wissenschaft mit der Quantenmechanik? Alles Humbug? Oder war mit Wissenschaft dann doch eher angewandte Ingenieurstechnik oder vielleicht sogar nur Feinmechanik gemeint? --Rivi 00:03, 29. Aug 2004 (CEST)

Wenn die Natur selbst unserer Auffassung von Eindeutigkeit in der Quantenphysik nicht mehr entspricht, müssen wir - statt mit Punktmassen - eben mit Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Wirkungsquerschnitten, also mit einem anderen Modell der Natur, rechnen. Dann entspricht es am besten der Natur. Die Heisenbergsche Ungenauigkeitsrelation ist übrigens ein exaktes physikalisches Gesetz. Nur das mechanische Modell gilt nicht mehr, was man in der ersten Stunde lernt - wenn man will. Die Quantenmechanik ist auch widerspruchsfrei. Die Grenzen der heutigen Physik muss man dabei noch ausschließen, an denen gerade gearbeitet wird. (Der Urknall ist noch ein ungeklärtes Phänomen. Man arbeiotet aber dran. Fragt in 100 Jahren mal wieder nach.)

Auffallend ist, dass Leute, die nichts von Physik verstehen, meinen, sie sei nur Humbug.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 01:45, 29. Aug 2004 (CEST)

Mein Lieber Diplomphysiker, ich bin zugegebenermassen ueberrascht. Wegen Deinem in anderen Artikeln demonstriertes Unverstaendnins und Beharren auf Unfug, wie hier bei der Null und den Diskussion:Zahlen oder bei der Diskussion um die Definition auf Diskussion:Physik, hatte ich erwartet, dass Du zur Sorte der unausrottbaren "Klassiker" gehoerst, ein Leiden vor dem niedere akademische Titel uebrigens nicht unbedingt schuetzen. Wer seit Jahrzehnten nicht mehr in der ernsthaften Forschung arbeitest, sich aber hier jedem als der grosse Physisker praesentiert ist halt nur eine Lachnummer, besonders fuer Wissenschaftler, die auch nur zeilenweise Ergebnisse publizieren. So ganz ohne Grundlage wirkt Arroganz eben nicht. --Rivi 10:31, 29. Aug 2004 (CEST) (meinen Titel und Publikationen kennst Du ja)

nein - werde ich mir auch nicht mehr antun, weil er sich nur als Teil einer "Lachnummer" ansieht und mit Arroganz auf "niedere akademische Grade" herab blickt. Sein schlechtes deutsch wäre ja noch zu ertragen.) --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 01:49, 30. Aug 2004 (CEST) Wolfhart, wie wäre es wenn wir mal zum Kern des Problems kommen: Eine Zahl ist ein rein theoretisches Gebilde, das keine Entsprechung in der Natur findet. Es gibt in der Natur weder eine 0 noch eine 1,2 usw... Und für dieses Gebilde existieren durch Anwendung der Logik gewisse Regeln. Und eine dieser Regeln, die sich aus der Anwendung der Regeln der Logik ergeben, ist eben das eine Division durch Null nicht definiert ist, da sie der Konsistenz des Systems wiederspricht.

Da die reine Zahl Null in der Natur nicht existiert, beschäftigt sich die Physik auch nicht mit dem "Wesen" dieser Zahl. Dies ist Aufgabe der Mathematik und dort ist sie wohldefiniert. Von daher sind ihre Einwände hier völlig fehl am Platz (und wie Benutzer:Rivi dankenswerter weiße darlegte Unfug). Ich hoffe das damit diese Diskussion beendet ist. -- Peter Lustig 13:11, 29. Aug 2004 (CEST)

Im übrigen ist ein Großteil dieser Diskussion off topic. Da Wolfhart nicht einsehen will, dass dieser Artikel zur Zahl 0 nichts mit Physik zu tun hat und seine ureigenen Vorstellungen vom Zahlbegriff in dieser Enzyklopädie nichts zu suchen haben (solange es nur seine eigenen sind), beende ich für mich diese Diskussion mit der Erkenntnis, dass es Wolfhart ist, und nicht ich, der hier ausdauernd seine Privatmeinung durchdrücken will, die in krassem Gegensatz zu jeder irgendwo verbreiteten Theorie und Praxis steht. --SirJective 14:22, 29. Aug 2004 (CEST)

Gut, dass die meisten Artikel nicht so schnell wuchern wie manche Diskussionen...

@SirJective:

„...dass es Wolfhart ist, und nicht ich, der hier ausdauernd seine Privatmeinung durchdrücken will, die in krassem Gegensatz zu jeder irgendwo verbreiteten Theorie und Praxis steht.“

Das hätte man Einstein auch vorwerfen können.

Danke, so kann man jede Erfindung – jede Erkenntnis definieren.

Ich war nicht zu Wikipedia gekommen, um irgendwas von irgendwo abzuschreiben.

Wenn andere Akademiker (Weialawaga) schweigen, kannst du das nicht als „Stimme“ für deine persönliche Meinung werten.

Also darf ich als Ergebnis zusammenfassen:

Die Null wird als Zahl definiert, man darf sie nur nicht als Zahl behandeln.

Das nenne ich die deutsche „Null-Lösung“

0-Toleranz

0-Logik

0-Einheitlichkeit

Jetzt wisst ihr, warum Physiker sich lieber ihre eigene Mathematik kreieren, als sich ewig rumzustreiten. (Es merkt ja keiner – es weiß ja keiner.) --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 01:49, 30. Aug 2004 (CEST)

Wenn du zur Wikipedia gekommen bist, um deine singuläre Privatmeinung zu verbreiten, dann bist du hier falsch. Dein privater Zahlbegriff hat hier nichts zu suchen, solange es nur dein eigener ist. Siehe Wikipedia:Was_Wikipedia_nicht_ist:

Wikipedia dient nicht der Theoriefindung, sondern der Theoriedarstellung. In ihr sollten weder neue Theorien, Modelle, Konzepte, Methoden aufgestellt noch neue Begriffe etabliert werden. Ebenso unerwünscht sind nicht nachprüfbare Aussagen. Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens.

EOD --SirJective 12:26, 30. Aug 2004 (CEST)

@SirJective

Es steht sicherlich nirgends geschrieben, dass man Denkfehler alter Theorien nicht zumindest als Kontroverse nennen darf, was ja auch geschieht, nur nicht in der deutschen.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 14:25, 30. Aug 2004 (CEST) Sind wir uns eigentlich einig, dass Unendlich keine Zahl ist? Dann wäre es nur noch ein kleiner Schritt zur 0, denn sie sind Antipoden. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 14:25, 30. Aug 2004 (CEST)

Noch ein Experiment:

Physiker müssen sich nie streiten; sie befragen einfach die Natur. Da die M. eine Geisteswissenschaft kann man nur einen "Geist" befragen. Ein neutraler Geist wäre viell. ein auf die Null unvorbereiteter Computer. Was macht er bei Div. durch 0 und bei 0/0? Diese Antwort sollten wir gelten lassen, denkst du nicht auch Sir? --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:07, 30. Aug 2004 (CEST)

Das hat mich jetzt doch mal herzhaft zum Lachen gebracht. Immer noch lachend, DaTroll 16:10, 30. Aug 2004 (CEST)

Umgekehrt wird deine Aussage richtig: Mathematiker müssen sich nie streiten, da bewiesene mathematische Aussagen für alle Ewigkeit gültig sind. Im Gegensatz zu Phsikalischen Theorien, die niemals bewiesen sondern nur falsifiziert werden können.

Was macht eigentlich ein Computer der auf eine Div durch 1 nicht vorbereitet ist? Ist deiner Meinung nach die 1 jetzt auch keine Zahl mehr? -- Peter Lustig 16:16, 30. Aug 2004 (CEST)

Du Schlitzohr, ich meinte natürlich, dass keiner für die Null ein extra Programm eingefügt hat. Du kennst auch das Ergebnis: ein neutraler Computer hängt sich auf! q.e.d.

--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:55, 30. Aug 2004 (CEST)

Einem Computer muß aber auch gesagt werden was er bei einer Division durch 1 tun, genauso wie bei einer Division durch 0.

Was hat das eigentlich damit zu tun ob die 0 eine Zahl ist, oder nicht? Deine Aussage das die 0 keine Zahl ist habe ich nämlich weiter unten schon wiederlegt. Also über was diskutierst du hier eigentlich? -- Peter Lustig 17:01, 30. Aug 2004 (CEST)

Da du keine Ahnung von Mathematik hast, solltest du dich erstmal über Zahlentheorie oder darüber was Mathematik überhaupt ist informieren, bevor du hier weiter abstruse und falsche Aussage vorbringst. Denn in der Mathematik kann es keine "Denkfehler" in dem Sinn wie du das gebrauchts geben, der einzige Fehler den es in der Mathematik geben kann ist eine falsche Beweisführung.

Und dafür das eine Division durch Null nicht möglich ist gibt es sogar mehrere Beweise. Hier ist ein einfacher Beweis, den sogar sie verstehen müßten: Division durch Null -- In der Hoffnung das du dir wenigstens ein Grundwissen über Mathematik aneignest Peter Lustig 15:05, 30. Aug 2004 (CEST)

Da du meinem Wunsch sich mit Mathematik zu beschäftigen nicht nachgekommen bist. Hier die Belege wieso die Null eine Zahl ist: Natürliche Zahl, Reelle Zahl usw...

Und noch eine kleine Definition: In der Mathematik ist eine Zahl ein durch ein bestimmtes Zeichen oder eine Kombination von Zeichen darstellbarer abstrakter Begriff, mit dessen Hilfe mathematische Verknüpfungen durchgeführt werden können.
Diese Defintion trifft auf die Null zu.

Da damit diese Diskussion beendet ist, hätte ich noch eine kleine Frage an dich. Wieso wolltest du über Zahlen diskutieren, wenn du noch nicht einmal weist was eine Zahl ist? Aus reiner Langeweile? -- Peter Lustig 17:01, 30. Aug 2004 (CEST)

Geltungsbedürfnis. --Matthäus Wander 18:06, 30. Aug 2004 (CEST)

"Im Übrigen bin ich der Meinung, dass Karthago zerstört werden muss." Zitat vom gleichen Nutzer, der sich damit gerne auf der gleichen Stufe sieht, wie der Mann, der das einmal gesagt hatte. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 18:46, 30. Aug 2004 (CEST)

*lol* Der Abend ist gerettet. --SirJective 21:41, 30. Aug 2004 (CEST)

Du stellst mich damit auf eine Stufe mit diesem Mann. Ich versuche einfach nur witzig zu sein. --Matthäus Wander 16:23, 31. Aug 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Ergebnis der Diskussion

Niemand konnte die Kontroverse klären - Niemand konnte ein einziges Beispiel für eine sinnvolle Anwendung der Null als "Zahl" nennen, Niemand konnte die kleine Rechenaufgabe 0/0= lösen. ergo: die Kontroverse kommt wieder rein. How - ich habe gesprochen

--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 15:30, 31. Aug 2004 (CEST)

Die Diskussion war eigentlich beendet: YOU LOST!

Für dich zum Mitmeißeln: Die Mathematik ist unabhängig von der Physik, und die von dir behauptete Nichtexistenz von "sinnvollen Anwendungen der Null als Zahl" ist davon völlig unabhängig.

In der Mathematik ist eine Zahl ein durch ein bestimmtes Zeichen oder eine Kombination von Zeichen darstellbarer abstrakter Begriff, mit dessen Hilfe mathematische Verknüpfungen durchgeführt werden können.

Niemand außer dir sieht die Notwendigkeit, durch Null teilen zu müssen, um ihr den Rang einer "Zahl" zuzugestehen.

Deine Privatmeinung spielt hier keine Rolle!

Und nein, ich werde deinen Absatz nicht selbst entfernen, sondern dies jemand anderem überlassen. --SirJective 16:27, 31. Aug 2004 (CEST)

Nutzer Rivi hat dazu genau 5 Minuten gebraucht. Er hat mich offensichtlich beobachtet und seinen PC noch mit aufs Klo genommen, damit er's nicht verpasst. Löscher haben noch nie was Konstruktives geleistet. Sie finden mehr Gefallen am Vernichten von Wissen, das ihnen nicht gefällt.

@SirJective only:

Deine jetzige Def. ist völlig neu - steht ja auch nicht bei Zahl. (Warum hast Du sie nicht rein geschrieben?)

(Nur Einheitlichkeit und Widerspruchsfreiheit müsste noch erwähnt werden (Notwendigkeit für jede Wissenschaft), dann könnte man das gebrauchen.)

Jetzt brauchte man nur noch dazu schreiben:

In der Physik muss die Zahl außerdem eindeutig ein physikalisches System definieren können. (Unendlich und Null sind dazu nicht immer geeignet.)

und schon wäre alles in Butter. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 17:09, 31. Aug 2004 (CEST)

Da eine Zahl ein mathematisches Gebilde und kein physikalisches ist, hat die Physik auch keine Defintion für Zahl.

Dafür das die Null eine Zahl ist, habe ich dir doch oben schon Beweise geliefert. Also dürfte diese Diskussion doch wohl beendet sein.

Auch ist die Mathematik keine Naturwissenschaft. -- Peter Lustig 17:21, 31. Aug 2004 (CEST)

Na, da ueberschaetzt sich aber jemand gewaltig, wenn er glaubt ich haett' nix Besseres zu tun (und wenn's nur die Sektverabschiedung eines Kollegen ist) Aber das is' ja nu nichts Neues. --Rivi 18:00, 31. Aug 2004 (CEST)

Wolfhart, willst du uns für blöd verkaufen, natürlich steht die von SirJective benutzte Definition in Zahl. Ich verstehe wirklich nicht wieso du diese Diskussion mit erfundenen Argumenten, die nicht der Wahrheit entsprechen, am Laufen hältst. Ist dir so langweilig ? -- Peter Lustig 18:11, 31. Aug 2004 (CEST)

Und zwar steht die Definition genau so in "Zahl" seit der allerersten Version von Benutzer:Wst vom 9. Aug 2002. --Rivi 18:15, 31. Aug 2004 (CEST)

Diese Definition wird übrigens leicht überschattet von dem Unsinn, den Wolfhart - nicht unwidersprochen - in den Artikel eingefügt hat. Siehe Diskussion:Zahl#unsinniger Absatz.

Interessanterweise hat Wolfhart der Definition nicht widersprochen als PeterLustig sie angegeben hat (wenige Zeilen darüber). --SirJective 18:42, 31. Aug 2004 (CEST)

Da Wolfhart Willimczik der Meinung ist, er hätte die obige Diskussion "gewonnen" weil "Niemand ein einziges Beispiel für eine sinnvolle Anwendung der Null als "Zahl" nennen konnte" und "Niemand die kleine Rechenaufgabe 0/0= lösen konnte." möchte ich

ein Beispiel für eine sinvolle Anwendung der Null als Zahl liefern:

Jedes Stellenwertsystem benutzt die Null um den Stellenwert der niederwertigsten Stelle zu definieren und um anzugeben, dass der Stellenwert einer Stelle nicht zum Wert der Zahl hinzuaddiert wird. Die Zahl Einhundertundzwei (102₁₀) zum Beispiel können wir nur eindeutig benutzen, da ihr Zahlenwert wie folgt über ihre Stellenwerte definiert ist: W = 1*10² + 0*10¹ + 2*10⁰. Für diejenigen, denen es noch nicht aufgefallen ist: Die Null kommt in dieser Beispielrechnung, deren Art elementar wichtig für die Mathematik ist, zweimal vor und ist hier auch eine Zahl, da nur Zahlen durch die Mathematischen Operationen Addition (+), Multiplikation (*) und Potenzierung (x^y) verknüpft werden können.
anmerken, dass 0/0= keine Rechenaufgabe ist.

Ausformuliert würde die Aufgabe lauten: Teile eine Anzahl von Null auf eine Anzahl von Null auf! Wieviele Teile der Anzahl Null kommen auf nichts. Im Beispiel: Teile keine Äpfel an keine Menschen aus! Wieviele Äpfel bekommt jeder der nicht vorhandenen Menschen? Die Aufgabe nichts auf nichts aufzuteilen ist also schwachsinnig. Da außerdem der Ausdruck 0/0 sinnvollerweise nicht definiert ist kann man aus ihm auch keine Rechenaufgabe machen, auch nicht, indem man ein Gleichheitszeichen dahinter schreibt!

Weiterhin möchte ich anmerken, dass die Bedeutung eines Wortes, die in eine Enzyklopädie eingetragen wird, also auch die des Wortes Zahl, dadurch festgelegt wird wie die Mehrheit der Menschen dieses Wort benutzt. Wenn einige Menschen dieses Wort anders benutzen, dann kann dies dazu geschrieben werden, sollte aber auch mindestens mit einem einleitenden Satz wie: "Einige Menschen fassen den Begriff wie folgt auf:" gekennzeichnet werden. Es sollte dann aber nicht, wie im Artikel Null geschehen, durch Formulierungen wie "Kontrovers ist dazu folgende verbreitete Meinung" suggeriert werden, es gäbe eine signifikante Anzahl von Menschen, die diese Auffassung der Begriffsbedeutung teilen oder gar es gäbe keine anerkannte mehreitliche Auffassung des Begriffes. --[[Benutzer:Supaari|Supaari ✉]] 20:07, 6. Sep 2004 (CEST)

@Supaari es ging hier nur um die Null zwischen -1 und +1

Das hast du in der Aufregung wahrscheinlich übersehen. Mit dieser Null kannst Du offenbar auch nicht rechnen, auch gibt es noch keinen vernünftigen Satz mit dieser Null. Unsere Intelligenz hat damit den Wert 0. Es steht ja eigentlich drin, dass die Väter des Zahlensystems diese Null - sowie Unendlich - auch nicht als Zahlen ansahen. Die waren schlauer, sind aber alle tot, deshalb zählen sie nach deiner Meinung nicht mehr. Aber die Mehrheit hat hier - zwar nicht überzeugt - aber einen Einzelnen platt gemacht, also zu Null gemacht - und dies fügt sich harmonisch in die heutige geistige Umweltverschmutzung ein. Die Nullösung ist komplett.

Achso, ich dachte hier wurde über die Null zwischen -132 und +267 diskutiert, sorry, damit sind meine Anmerkungen natürlich sinnlos. --[[Benutzer:Supaari|Supaari ✉]]

P.S.: Ich weiß dass es nichts bringt, aber ich konnte einfach nicht widerstehen.

Die Väter des Zahlensystems hatten die Null vergessen. Erst die Mutter aller Zahlensysteme hat sie hinzugefügt. Deswegen ist die Null ja auch so schön rund und symmetrisch. Ich liebe es, sie zu addieren, zu subtrahieren und mit ihr zu multiplizieren. Nur zum Dividieren nehme ich lieber eckige, krumme oder sonstwie "nichtnullige" Zahlen. Martin-vogel 02:35, 10. Sep 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Division durch Null auf Computern

Wie so oft, so auch hier: "Faktenkenntnis verstellt nur den Weg zur freien Diskussion". Darum mein Senf mal dazu, mit ein wenig Faktenkunde:

Auf einem IEEE 754-konformen Computer ergibt:

   a/0.0 = +Inf  (für alle a>0)
   a/0.0 = -Inf  (für alle a<0)
 0.0/0.0 =  NaN  (Not a Number, also keine Zahl)

Warum? Weil das halt von der IEEE so definiert (bzw. "vollkommen willkürlich festgelegt" ;-)) wurde, und das von den CPU-Herstellern so in Silizium gegossen wurde. Sicher aus guten Gründen.

Im Übrigen unterscheidet der IEEE 754 Standard auch zwischen +0 und -0, und definiert, worin diese beiden Werte einander gleichen bzw. unterscheiden.

Lustig ist hierbei die Forderung, dass $\sqrt{-0.0} = -0.0$ sein soll. Warum auch immer. Eine Begründung hierfür liefert der Standard leider nicht.

--RokerHRO 17:56, 13. Sep 2004 (CEST)

Danke für die Infos. Meinst du, man muss inzwischen Angst haben, seine Fakten zu offenbaren, oder hab ich was verpasst in den letzten drei Tagen? *g* --SirJective 22:04, 13. Sep 2004 (CEST)

Vor mir muss niemand Angst haben, aber es wird sich - wenn auch sehr langsam - herausstellen, dass die Väter des Zahlensystems Recht hatten, die Null (als Nullpunkt (Loch) des Zahlensystem) nicht als Zahl zuzulassen.

Es wäre interessant weitere Ergebnisse anderer Computer hier zu lesen... Ältere Computer drehen einfach durch, wenn sie mit 0 rechnen sollen,

Computer drehen nicht durch. Allenfalls die Programmierer, die mit ihnen nicht umgehen können, weil sie keine Ahnung haben, was sie da machen. --R.HRO

weil sie auf einem logischen System aufgebaut sind. Neuere hat man nun einfach aud die 0 vorbereitet, jeder Programmierer legt einfach seine gewollten Ergebnisse fest.

Bei Computern wurden seit jeher willkürlich festgelegt, welches Ergebnis sie für welche Eingabe ausgeben sollen. Dass das den gewohnten Ergebnissen etwa für Addition und Multiplikation entsprach, war reine Willkür der Chipentwickler. --R.HRO

Es wird ein zukünftiges Wirrwar geben. Die MAthematik wird nicht mehr einheitlich und verliert den Status eine Geisteswissenschaft zu sein.

Mathematik ist und war nie eine Geisteswissenschaft, sondern eine so genannte Strukturwissenschaft. Sagen jedenfalls die Mathematiker, mit denen ich bisher so zu tun hatte (Uni, Wirtschaft) --R.HRO

Nur weil einige glauben schlauer zu sein und mit dem Symbol 0 (Symbol für nichts) versuchten wie mit einer Zahl zu rechnen. Die Zukunft wird schlimm für die Mathematik und niemand wird sich mehr erinnern, dass dies alles leicht zu verhindern gewesen wäre - genauso wie heute keiner mehr weiß, was die Väter des Zahlensystems gemeint hatten...--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 04:00, 14. Sep 2004 (CEST)

Seit der Erfindung der Null geht es mit der Mathematik bergab ;-) Martin-vogel 08:59, 14. Sep 2004 (CEST)

Leute, ihr müßt ihn nicht auch noch provozieren... --DaTroll 09:13, 14. Sep 2004 (CEST)

Macht aber Spaß. *grins* --R.HRO alias RokerHRO 22:39, 18. Sep 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Mal wieder 'ne Löschung von Wolfharts "Beiträgen"

Ich habe den geänderten Text über die Division durch Null wieder auf den ursprünglichen Text zurück gesetzt: da ich seit CP/M-Zeiten Maschinensprachen programmiere behaupte ich mal, dass ich darüber genug weiß. Gruß, Unscheinbar 18:43, 16. Sep 2004 (CEST)

halli hallo, ich melde mich hier mal da ich ein verständnisproblem habe. Ich dachte bisher völlige widerspruchsfreiheit wäre auch vollkommen losgelöst von der zahl 0 in der mathematik nicht zu fordern. Wäre dies anders dürfte es doch folgendes paradoxon der mengenlehre nicht geben oder? "Man erstelle einen katalog aller kataloge, die nicht sich selbst enthalten" Xvlun 19:48, 16. Sep 2004 (CEST)

Widerspruchsfreiheit (keine Ausnahmen) ist eine Grundforderung für jede Wissenschaft. (Auch wenn diese Forderung bei Wissenschaft vergessen wurde.

@ Löscher vom Dienst wenn die feuerwehr auch so schnell beim Löschen ist wie hier einige "Auserwählte", brauche ich keine Angst um mein brennendes Haus zu haben.

Sachargumente sind zum Löschen überhaupt nicht vorgebracht worden. Alles, was ich einfügte, war etwas, worüber sich alle einig sind, dass die Null nicht alle Bedingungen einer Zahl erfüllt (es also "Sonderregeln" geben muss. Sperrung ist ja vielleicht angebracht, nur geschieht sie zufällig immer im falschen Moment. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 19:56, 16. Sep 2004 (CEST)

ich habe nicht den eindruck, daß du durch sachargumente in irgendeinerweise dazu gebracht werden könntest, deine meinung zu ändern oder damit aufzuhören selbige mit aller macht durchzudrücken. was den falschen moment angeht: siehe meta:The Wrong Version -- ∂ 20:01, 16. Sep 2004 (CEST)

jemand braucht nur zu beweisen, dass die Null eben doch alle Eigenschaften einer Zahl hat. Das darf ja nicht schwer sein, falls ich Unrecht habe.

Na, nach all den Monaten noch immer nicht verinnerlicht, dass derjenige, der eine umstrittene Änderung durchzusetzen versucht, die Nachweispflicht hat? Das wärst im Moment Du. Nur so als Erinnerung. --Unscheinbar 21:20, 16. Sep 2004 (CEST)

@Xvlun: Mir ist kein mengentheoretischer Begriff "Katalog" bekannt. Die naive Mengenlehre Cantors ermöglichte die Bildung der "Menge aller Mengen", und war nicht widerspruchsfrei. In der modernen Mengenlehre (ZF) existiert die "Menge aller Mengen" jedoch nicht. Es gibt zwar die "Klasse aller Mengen", aber die ist selbst keine Menge, und führt deshalb auch zu keinen (bisher bekannten) Widersprüchen. Die Widerspruchsfreiheit der heutigen Mathematik ist prinzipiell nicht beweisbar, wird jedoch nur von wenigen Mathematikern angezweifelt.

@Wolfhart: Kannst du ein Beispiele älterer Computer nennen, die "einfach durchdrehen", wenn sie mit 0 rechnen sollen? (Vielleicht mit einem Beleg, dass sie es tun - Literatur z.B.)

Ausnahmen sind was anderes als Widersprüche. Die 0 ist eine Ausnahme, wenn es um Division in rationalen Zahlen geht, weil sie die einzige ist, durch die man nicht teilen kann. Wenn es um Division in ganzen Zahlen geht, sind plötzlich 1 und -1 die Ausnahmen, weil sie die einzigen sind, durch die man uneingeschränkt teilen kann. Wo siehst du da Widersprüche?

Die "Väter des Zahlensystems" werden sicherlich was aufgeschrieben haben. Hast du Literatur, die belegt, was sie "gemeint hatten"?

Sachargumente, die für die Wiederherstellung der von dir verfälschten Passage sprechen, werden dir hier seit über zwei Wochen gegeben, Wolfhart. Anscheinend siehst du sie nicht. Gegenfrage: Welche der in Zahl gestellten Bedingungen erfüllt die 0 nicht? Davon, dass man durch sie teilen können muss, lese ich da nichts.

Und zuletzt, Wolfhart: Wenn einem auf der Autobahn alle entgegenkommen, wer ist dann wohl der Geisterfahrer? --SirJective 22:29, 16. Sep 2004 (CEST)

Hallo Wolfhart, du schreibst, dass heute sowieso keiner mehr weiß, was sich die "Väter des Zahlensystems" gedacht haben. Vorher hast du geschrieben, dass dieselben die Null nur als Symbol für das Fehlen einer Zahl vorgesehen hatten. Woher weißt du das, wo es doch heute sowieso keiner mehr weiß? — Sorg erst mal für Widerspruchsfreiheit bei dir selber. Martin-vogel 23:29, 16. Sep 2004 (CEST)

Ich gehe davon aus, dass die Väter des Zahlensystems klug waren und logisch dachten. Obwohl nicht bewiesen, zählen wir wahrscheinlich genau bis 10, weil wir 10 Finger haben und diese anfangs zum Rechnen benutzt haben.

Man stelle sich einmal vor, dass für das Schreiben von Zahlen vorgezeichnete Kästchen erforderlich waren (schon damit beim Rechnen in Reihen sie nicht verrutschen – siehe alte Rechenhefte), so wie es auf vielen Schecks heute ist. Für eine Null blieb das Kästchen einfach leer. (Damit sind alle Probleme mit der Null beseitigt!) Dies sei die Vorschrift gewesen. Soweit alles klar und eindeutig und widerspruchsfrei? Dann gab es für die Schüler aber oft Papier ohne Kästchen. Irgendein Lehrer sagte dann einfach, dann malt ihr eben ein Kästchen dort, wo ein leeres Kästchen zu sein hat – auf blankem Papier. Dabei wurden die Ecken langsam immer runder, weil das einfacher und schneller ging. So ist die 0 entstanden.

Spätere Generationen sahen das abgerundete leere Kästchen als Zahl an, obwohl es nihil – nichts heißt.

Das ist nicht beweisbar, aber wenigstens logisch.

Hier entblößt sich eine sehr eigenartige Logik. Das was schon geschrieben da steht muss nicht bewiesen werden, für alles andere müssen Beweise erbracht werden, auch wenn sie 1000 Jahre alt sind und aus irgendwelchen Ruinen ausgegraben werden müssten. Logik, bessere Argumente, Einheitlichkeit, Widerspruchsfreiheit spielen absolut keine Rolle. (Natürlich sind auch die Definitionen von Wissenschaft und Zahl falsch und es ist ein erneuter Aberglaube, dass irgendetwas richtig wird, weil es mit dem Falschen nicht in Widerspruch steht.)

Der Vergleich mit der Autobahn stinkt, denn ich lese hier immer nur die gleichen Namen. Hier wird auch nach einem Gesetz verfahren: Wer die Macht hat – hat Recht. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 02:34, 17. Sep 2004 (CEST)

Die Autobahn sind nicht nur die sich hier bemühenden Beitragenden, sondern die etablierte Mathematik. Ein Beleg der Behauptungen in der Literatur oder anderen verbreiteten Medien würde ihren Verbleib hier erleichtern. Die Unbelegtheit der Aussagen läßt vermuten, dass es sich um persönliche Ansichten handelt. Solche stellen nicht das in der Gesellschaft existierende Wissen dar, welches die Wikipedia zu dokumentieren beabsichtigt. Die Beiträge sind hier fehl am Platz, und anstatt gegen Windmühlen zu kämpfen, empfehle ich, für neue Ideen oder Theorien eine geeignete Kommunikationsplatform anderswo zu suchen. -- Schewek 15:30, 17. Sep 2004 (CEST)

wenn dem so wäre, hätte Wikipedia jeden Sinn verloren, denn dann könnte man sich alles hier ersparen und einfach eine alte Enzyklopädie - mit all den alten Fehlern - abschreiben und hier das Licht ausmachen.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 15:37, 17. Sep 2004 (CEST)

Gute Idee. Geh schonmal vor, wir machen dann das Licht aus. Viele Gruesse --DaTroll 15:38, 17. Sep 2004 (CEST)

Es ist an dem. Ansonsten: siehe DaTroll. --Unscheinbar 15:40, 17. Sep 2004 (CEST)

Tja, es gibt halt auch in der Wikipedia Trolle und Vandalen. Für Aussenstehende sieht es einfach wie normales Trollverhalten aus: alles kaputtmachen und auf möglichst idiotische Weise provozieren. Schade; denn ich bin sicher, den Admins könnte ohne solche Leute viel Arbeit erspart werden.-

83.76.220.89 30. Dezember 2004 Signatur nachgetragen von Unscheinbar 16:52, 31. Dez 2004 (CET)

und allen könte das lästige Denken erspart werden. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:48, 31. Dez 2004 (CET)

Der einzige, der hier lästig ist, bist du.

[Bearbeiten] Weblink

Der Weblink http://www-x.nzz.ch/folio/archiv/2002/02/articles/cerutti.html ist wirklich sehr brauchbar; aufgebläht zwar, aber dennoch sehr informativ. --Mikue 08:37, 15. Feb 2005 (CET)

[Bearbeiten] Diskussion Null als Ganzes

Für einen interessierten Leser ist die gesamte Diskussion sowohl interessant, als auch haarsträubend. Wenn ich unterstelle, dass hier akademisch gebildete Menschen disputieren, so empfinde ich ein Gefühl von Befremdung ob der Art, wie hier - wenn auch nicht in allen Beiträgen - mit persönlichen Beleidigungen aufgewartet wird. Aber auch das soll nur eine persönliche Stellungnahme sein. Zur Sache: Die kontroverse Diskussion zeigt meines Erachtens, dass es wohl doch nicht so einfach ist, mit Null als Zahl umzugehen. Immerhin wird deutlich, dass eine Bewertung des Ausdruckes Null als Zahl Interpretationsschwierigkeiten Raum lässt. Die Einbürgerung der Null als Zahl war ein historisch langwieriger Prozess, länger als es für irrationale und komplexe Zahlen brauchte. Was dagegen Zahlen im Eigentlichen sein sollen ist dagegen erst im 19. Jahrhundert durch Riemann (glaube ich, allerdings bin ich im Moment auf mein Gedächtnis angewiesen: "Was sind und was sollen Zahlen?")initiiert worden. Es wundert mich also nicht, wenn es bei "mathematischen Anwendern" - dies soll aber ausdrücklich kein Pejorativ sein, im Gegenteil, ich habe vor Physikern große Achtung! - zu Irritationen kommt. Aber auch reine Mathematiker sollten begreifen können, dass die vorgebrachten Argumente eine gewisse Daseinsberechtigung haben. Nochmals aus meinem Gedächtnis: "Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht. Alles andere ist Menschenwerk" (L. Kronecker) Aber Null gehört nicht zu den nat. Zahlen - erst durch Erweiterung, denn die ersten Menschen haben nicht 0 Bäume, sondern 1 Baum bemerkt! Als Mathematiklehrer weiß ich über die Verständnisschwierigkeiten bei der Division-durch-Null-Problematik. Noch ein Wort zum geschichtlichen Aspekt: Der Zahlbegriff als Abstraktum ist historisch als Zählprozess entstanden 1,2,3 usw. Bezeiht man sich nun auf Gruppen-, Ring- und Körpertheorie, so sollte man bedenken, dass hier der intuitive Zahlbegriff die Grundlage dieser Theorien bildet, so dass ein Hinweis auf diese zur Begründung von dem, was Zahl ist, mir persönlich schon etwas Bauchgrimmen verursacht.

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