Pierre Simon Laplace

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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) matemático francés que descubrió la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.

Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol se saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de $(d + 1) / (d + 2)$ , donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él.

Laplace creía fuertemente en el determinismo causal, tal como puede apreciarse en la siguiente cita:

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensar en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos.

Este intelecto se refiere al demonio de Laplace (cf. demonio de Maxwell). Los descubrimientos de la física moderna, especialmente la Física Cuántica y el principio de incertidumbre prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en principio.

[editar] Modelo de Laplace

Su definición nos dice que sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que $S = a 1,.., a k$ , si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces $P (a i) = p$ . Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que $P(S) = 1 = \sum_{i=1}^{k} P(a_i)$ entonces $p = 1 / k$ . Sea A un subconjunto de S tal que $A = a 1,.., a r$ entonces $P(A) = \sum_{i=1}^{k} a_i\ = r*p = r/k = card(A)/card(S)$