העתקה קונפורמית
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
. ניתן לראות כי בנקודת המפגש הזווית בין המסילות המקוריות שווה לזווית בין תמונותיהןבאנליזה מרוכבת, העתקה קונפורמית היא פונקציה אשר שומרת על הזווית בין עקומים שהיא מעתיקה.
העתקות קונפורמיות מקיימות את המשפט הבא:
- התנאים הבאים שקולים:
קונפורמית בתחום D.
לא מתאפסת בתחום D.- חד-חד-ערכית בתחום D.
[עריכה] דוגמאות
- כל פונקציה הולומורפית (לדוגמה: כל הפולינומים, האקספוננט, סינוס, קוסינוס וכו') היא קונפורמית בכל נקודה בה
. - מקרה פרטי ומעניין הוא של פונקציית האקספוננט
. העתקה זו מעתיקה את הישרים המקבילים לציר הממשי (ישרים מהצורה 
) למעגלים ברדיוס 
. את הישרים המקבילים לציר המדומה (מהצורה 
) היא מעתיקה לישרים העוברים בראשית ויוצרים זווית c עם הציר הממשי
. אם כן, קיבלנו שההעתקה w מעתיקה "רשת" של ישרים ניצבים ממישור z לישרים ומעגלים ניצבים במישור w. - טרנספורמצית מביוס היא ההעתקה
, כאשר 
, וכן 
. טרנספורמציית מביוס היא קונפורמית ובעלת תכונות מעניינות נוספות כגון שמירה על היחס הכפול ועל האינברסיה.
