Diametro
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Nella geometria euclidea il diametro di una circonferenza è una qualunque corda passante per il centro. Il diametro di una sfera è analogamente un qualunque segmento passante per il centro i cui estremi giacciano sul bordo della sfera. Un uso piu' moderno del termine indica, anziché il segmento, la sua lunghezza. Ha quindi senso dire il diametro anziché un diametro, perché tutti i diametri di una circonferenza o di una sfera hanno la stessa lunghezza, corrispondente esattamente al doppio del raggio.
In teoria dei grafi il diametro di un grafo connesso è pari alla distanza tra i due nodi del grafo più lontani tra loro. La distanza tra due nodi a e b di un grafo è la lunghezza del cammino più breve che congiunge a e b.
Le due defnizioni date sopra sono casi particolari di una definizione più generale. In uno spazio metrico, il diametro di un insieme è l'estremo superiore delle distanze tra due punti arbitrari dell'insieme. In simboli, detto S l'insieme, allora il suo diametro d è dato da
,
dove 'dist' indica la distanza definita nello spazio metrico.
