超過剰数（ちょうかじょうすう、英:superabundant number）は自然数で、m<n である全ての自然数mに対して
を満たす自然数nである。ただしσは約数関数である。例えば12は σ(12)/12 = (1+2+3+4+6+12)/12 = 7/3 であり、11以下のmで σ(m)/m > 7/3 を満たす数はないので12は超過剰数である。超過剰数は無数にあり、そのうち最小の数である1から小さい順に列記すると
超過剰数のうち1,2,4は不足数、6は完全数であり、12以上の超過剰数は全て過剰数である。超過剰数は高度合成数と関係が深く、特に最初の19個までの超過剰数と高度合成数は同じ数である。
ポール・エルデシュとLeonidas Alaogluはnが超過剰数ならば
を満たすことを証明した。nが4と36のときを除けば ap=1 である。つまり超過剰数のうち平方数は4と36のみである。
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