Adrien-Marie Legendre
Van Wikipedia
Adrien-Marie Legendre (18 september 1752 – 10 januari 1833) was een Franse wiskundige. Hij leverde belangrijke bijdragen aan de statistiek, abstracte algebra, wiskundige analyse en in het bijzonder getaltheorie.
Legendre is bekend gebleven om zijn didactische verbetering in de behandeling van de elementaire meetkunde. Van 1775 tot 1780 was hij docent aan de Militaire Academie, later aan de Ecole Normale en tot slot de Ecole Polytechnique, alle in Parijs. Hij was een tijdgenoot van Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Sadi Carnot en Gaspard Monge in de rumoerige periode van de Franse Revolutie. Laplace, Lagrange en Legendre hebben zich volledig afzijdig gehouden van de revolutie.
Het grootste deel van zijn werk werd geperfectioneerd door anderen: zijn werk aangaande wortels van veeltermen inspireerde de Galoistheorie; Niels Henrik Abels werk aangaande elliptische functies werd voortgebouwd op het werk Legendre; bepaald werk van Carl Friedrich Gauss in de statistiek en getaltheorie voltooiden dat van Legendre.
In 1830 gaf hij een bewijs van de laatste stelling van Fermat voor exponent n = 5, een bewijs dat bijna gelijktijdig door Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet werd gegeven in 1828.
In de getaltheorie leverde Legendre belangrijke bijdragen, in het bijzonder tot de toepassing van de analyse op de getaltheorie. Zijn gissing in 1796 van de eerste getalstelling werd pas bewezen in 1898.
Legendre leverde een indrukwekkende hoeveelheid werk aangaande elliptische functies, waaronder de classificatie van elliptische integralen.
In de theoretische werktuigkunde, is hij bekend vanwege de Legendretransformatie.
Inhoud |
[bewerk] Differentiaalvergelijking van Legendre
In 1784 vond hij de oplossing van de differentiaalvergelijking:
- (1-X^2)Y" -2XY' +n(n-1)y =0
De oplossing staat bekend als de Legendre-polynoom
[bewerk] Stellingen van Legendre
Eerste stelling: π en π^2 zijn nooit een breuk
Tweede stelling: Het aantal priemgetallen tussen 1 en n is ongeveer gelijk aan (n/(Ln(n)-1,08366))
[bewerk] Externe link
| Bronnen en referenties: |
|
Dit artikel of een eerdere versie ervan is (gedeeltelijk) vertaald vanaf de Engelstalige Wikipedia |
