Izomorfizm
Z Wikipedii
Izomorfizm ze struktury 
w strukturę 
to funkcja wzajemnie jednoznaczna z uniwersum 
w uniwersum 
, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy. Innymi słowy, jest to wzajemnie jednoznaczny homomorfizm.
[edytuj] Przykłady
-
Zobacz więcej w osobnym artykule: Morfizmy grup.
- Izomorfizm z grupy
w grupę 
to funkcja wzajemnie jednoznaczna 
zachowująca działanie grupowe, czyli taka, że 
. - Izomorfizm z ciała
w ciało 
to bijekcja 
taka, że 
. - Izomorfizm z częściowego porządku (P, < ) w częściowy porządek
to funkcja wzajemnie jednoznaczna 
.
[edytuj] Izomorfizm jako relacja
O strukturach i powiemy, że są izomorficzne, jeżeli istnieje izomorfizm z w . Można więc również mówić o izomorfizmie w znaczeniu nie przekształcenia, lecz relacji równoważności. W różnych działach matematyki często nie rozpatruje się konkretnych obiektów, lecz klasy abstrakcji tych obiektów ze względu na relację izomorfizmu. Na przykład w algebrze utożsamiamy grupę dodatnich liczb rzeczywistych z działaniem mnożenia z grupą wszystkich liczb rzeczywistych z działaniem dodawania, ponieważ są one izomorficzne - a więc z algebraicznego punktu widzenia takie same (chociaż z punktu widzenia analizy matematycznej są to zasadniczo różne obiekty).
