Paradoks skazanego
Z Wikipedii
Paradoks skazanego (paradoks nieoczekiwanej egzekucji) jest to logiczny paradoks podobny nieco do paradoksu kłamcy.
Jedna z jego wersji brzmi następująco:
Sąd mówi więźniowi: zostaniesz powieszony w następnym tygodniu, ale dokładny dzień egzekucji będzie dla Ciebie zaskoczeniem.
Więzień odpowiada: nie możecie mnie w takim razie powiesić w niedzielę, gdyż skoro mam być powieszony do końca następnego tygodnia, w niedzielę nie byłbym zaskoczony, że mnie wieszacie. Skoro tak, to nie możecie mnie powiesić również w sobotę. W sobotę wiedziałbym bowiem, że nie możecie mnie powiesić w niedzielę, tak więc egzekucja w ogóle by mnie nie zaskoczyła. Ale jeśli nie możecie mnie powiesić ani w sobotę ani w niedzielę, to nie możecie mnie powiesić również w piątek. Kontynuując to rozumowanie - nie możecie mnie w ogóle powiesić, gdyż egzekucja w żaden dzień nie będzie dla mnie zaskoczeniem.
Więzień zostaje powieszony w środę, ku swojemu ogromnemu zdumieniu.
Sąd miał zupełną rację, pomimo że więzień wytknął mu sprzeczność.
Paradoks ten można wyrazić (zachowując jego esencję) znacznie prościej: sąd mówi więźniowi - więzień nie może wiedzieć, że to zdanie jest prawdziwe.
Więzień zastanawia się: Przypuśćmy, że mogę logicznie dojść do tego, że zdanie to jest prawdziwe. Wtedy będę wiedział, że jest prawdziwe, a więc będzie fałszywe. Załóżmy więc, że mogę udowodnić, że zdanie to jest fałszywe. W takim razie nie mogę wiedzieć, że jest prawdziwe, więc zdanie staje się prawdziwe. W takim razie dostrzegam tu wewnętrzną sprzeczność.
Zebrani słuchają mowy więźnia i nie mają wątpliwości, że więzień, nie wie, że to zdanie jest prawdziwe. Sąd ma wobec tego zupełną rację, pomimo że więzień twierdzi, że znalazł w tym zdaniu sprzeczność.
Paradoks ten (podobnie jak i wiele innych) jest w istocie podobny do paradoksu kłamcy. Sąd wygłasza tezy, które wszyscy poza więźniem potrafią udowodnić. Więzień zaś nie potrafi, gdyż odnoszą się one do niego samego, a ściślej do możliwości przeprowadzenia przez niego rozumowania na temat owych tez.
