Расстояние

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Расстояние, в широком смысле, степень удалённости объектов друг от друга. Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, геодезия, навигация и др.

Содержание

1 Расстояние в геометрии
2 Расстояние в математике
3 Расстояние в человеческих отношениях
4 См. также

[править] Расстояние в геометрии

Содержание термина «расстояние» в геометрии связано с понятием метрического пространства.

Расстояние между двумя точками

При расчёте в декартовых координатах расстояние между двумя точками с координатами $(x 1, y 1, z 1)$ и $(x 2, y 2, z 2)$ определяется по формуле:

$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Расстояние от точки до прямой
Расстояние между двумя параллельными прямыми
Расстояние между непересекающимися прямыми в пространстве

[править] Расстояние в математике

Расстоянием (или метрикой) на множестве $M$ называется неотрицательная действительная функция $d(x,\;y)\!:M\times M\to\mathbb{R}_+$ , для которой выполнены следующие условия:

1. $d(x,\;y)=0 \iff x=y$ ;

2. $d(x,\;y)=d(y,\;x)$ ;

3. $d(x,\;y)\leqslant d(x,\;z)+d(y,\;z)$ (неравенство треугольника).

[править] Расстояние в человеческих отношениях

Человек, подобно другим живым организмам, имеет свои контролируемые и охраняемые территории. В 60-х годах XX века американским антропологом Эдуардом Т. Холлом был введён термин «проксимика» (от англ. proximity — близость). С использованием нового термина он пришел к новому пониманию взаимотношений между людьми. Каждый человек имеет определённую территорию, считаемую личной. Расстояние при общении зависит от многих факторов (происхождение, культура, личные предпочтения). При слишком малом или большом расстоянии люди могут испытывать неловкость и дискомфорт.

Личное пространство Холл делит на несколько зон:

Интимная зона (расстояние от 15 до 46 см): тесный эмоциональный контакт
Личная зона (от 46 см до 1,2 м): общение хороших друзей
Социальная зона (от 1,2 м до 3,6 м): общение общих знакомых
Общественная зона (свыше 3,6 м): публичные выступления

Некоторыми учёными отмечается, что в разных культурах эти расстояния различны. Восточные культуры допускают меньшее расстояние при общении, нежели западные.