กระบวนการอะเดียแบติก

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

กระบวนการอะเดียแบติก ในทางอุณหพลศาสตร์คือกระบวนการที่ไม่มีการถ่ายเทความร้อนเข้าและออกจากระบบ กระบวนการอะเดียแบติกที่ผันกลับได้จะเรียกว่ากระบวนการไอเซนโทรปิก

กระบวนการที่จะเรียกว่าเป็นกระบวนการอะเดียแบติกนั้นจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นรวดเร็วจนความร้อนไม่สามารถถ่ายเทระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมได้ทัน กระบวนการอะเดียแบติกกับกระบวนการไอโซเทอร์มอล คือ กระบวนการไอโซเทอร์มอลจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงเกิดได้ช้ามาจนความร้อนเปลี่ยนแปลงไปเป็นพลังงานในรูปอื่นโดยการทำงานของระบบ

[แก้] กระบวนการอะเดียแบติกของแก๊สอุดมคติ

กระบวนการอะเดีบแบติกของแก๊สอุดมคติสามารถเขียนเป็นสมการได้คือ

$P V^{\gamma} = \operatorname{constant} \qquad$

เมื่อ P คือความดัน V คือปริมาตรและ $\gamma = {C_{P} \over C_{V}} = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$
$C P$ คือความจุความร้อนต่อโมลของแก๊สเมื่อความดันคงที่ และ $C V$ คือความจุความร้อนต่อโมลเมื่อปริมาตรคงที่ $α$ คือจำนวนรูปแบบอิสระในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล (Degrees of freedom) ( $α$ เป็น 3/2 ในแก๊สอะตอมเดี่ยว 5/2 ในแก๊สอะตอมคู่ และ 3 ในแก๊สที่โมเลกุลซับซ้อน) ดังนั้น ในแก๊สอุดมคติอะตอมเดี่ยว ค่า γ จะเป็น 5/3 ส่วนแก๊สอะตอมคู่ เช่นออกซิเจนหรือไนโตรเจน จะมีค่า γ เป็น 7/5

นอกจากนี้ ในกระบวนการอะเดียแบติก ยังสามารถสรุปได้ว่า

$VT^\alpha = \operatorname{constant}$

$TV^{\gamma-1}= \operatorname{constant}$

เมื่อ T เป็นอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน

[แก้] พิสูจน์สมการ

จากความหมายของกระบวนการอะเดียแบติก คือ ความร้อนที่ถ่ายเทเป็น 0 จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ จะได้ว่า

$d U + \delta W = \delta Q = 0 \qquad \qquad \qquad (1)$

เมื่อ dU คือพลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลง และ δW คืองานที่ระบบทำ งานทั้งหมดจะต้องถูกใช้เพื่อเป็นพลังงานภายใน ซึ่งานที่ระบบทำนั้นสามารถหาได้จากความดันและปริมาตร คือ

$\delta W = P dV. \qquad \qquad \qquad (2)$