ระบบเลข

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ระบบเลขตามพัฒนาการ
เลขฮินดู-อารบิก
อารบิกตะวันตก อารบิกตะวันออก เขมร มอญ	อินเดีย พราหฺมี ไทย
เลขเอเชียตะวันออก
จีน ญี่ปุ่น	เกาหลี
เลขตัวอักษร
แอ็บยัด อาร์เมเนีย ซีริลลิก จิอิส	ฮีบรู ไอโอเนียน/กรีก สันสกฤต
ระบบอื่นๆ
แอตติก อีทรัสคัน โรมัน	บาบิโลเนีย อียิปต์ มายา
รายชื่อระบบเลข
ระบบเลขตามฐาน
เลขฐานสิบ (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
3, 9, 12, 24, 30, 36, 60, อื่นๆ
ด • พ • ก

ระบบเลข แต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐาน (base) ของจำนวนเลขตามชื่อของมัน ซึ่งระบบเลขฐานประกอบด้วยเลขฐาน 2 เลขฐาน 8 เลขฐาน 10 เลขฐาน 16

• ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับระบบคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือแม้แต่ในการพัฒนาโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า ซึ่งมี เลข 0 กับ เลข 1 หรือ on กับ off ซึ่งเครื่องใช้ไฟฟ้าทั่วไปก็จะมีค่าสองค่า คือ เปิด กับ ปิด เราจึงนิยมใช้เลขฐาน 2 ในการพัฒนาด้านอุปกรณ์ทางไฟฟ้า หรือถ้าเราจะนำเลขฐาน 10 มาพัฒนาทางอุปกรณ์ทางไฟฟ้าราก็ต้องทำถึง 10 สถานะ ซึ่งมากเกินพอและไม่นิยมนำมาใช้
  

• ระบบเลขฐานแปด (Octal Number Sytem) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว หรือเท่ากับ 2³ บิต หมายความว่า เลขฐาน 2 จำนวน 3 บิต จะมีขนาดเท่ากับเลขฐาน 8 จำนวน 1 บิต หรือเท่ากับ ซึ่งข้อดีก็คือ สามารถเก็บข้อมูลโดยใช้หน่วยความจำน้อยลงแต่ได้ข้อมูลที่เพิ่มมากขึ้น ซึ่งเลขฐาน2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 8 จะแบ่งเป็น 3 บิตจากหลักหน่วยไปหลักสิบ ไปจนสุดของหลักที่มากที่สุด ซึ่ง จะอ่านได้จากการนำเลขฐาน 2 ที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกันในจำนวนแต่ละตัวของเลขฐาน 2 3 บิตที่แบ่งไว้ ซึ่งเมื่อนำมารวมกันแล้วจะได้เลขฐาน 8 1 ตัว ถ้ารวมกันได้เลขฐาน 8 หลายตัวก็ให้นำมาต่อกัน

• ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด แต่เครื่องคอมพิวเตอร์จะคำนวณได้ช้ากว่าเลขฐาน 2 เหตุที่มนุษย์สามารถเข้าใจได้ง่ายและใช้มาตลอดก็เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน อีกทั้งมนุษย์มี 10 นิ้ว สามารถคำนวณได้เร็วกว่าการใช้เลขฐานอื่น ๆ

• ระบบเลขฐานสิบหก (hexadecimal number system) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว ซึ่งเลขฐาน 2 จำนวน 4 ตัวจะเท่ากับเลขฐาน 2 จำนวน 1 ตัว หรือเท่ากับ 2⁴ ระบบเลขฐาน 16 นี้จะใช้เนื้อที่ในการเก็บหน่วยความจำน้อยที่สุด และจะเก็บได้มากที่สุด เช่นกัน

เลขฐานสิบ	เลขฐานสอง	เลขฐานแปด	เลขฐานสิบหก
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	a
11	1011	13	b
12	1100	14	c
13	1101	15	d
14	1110	16	e
15	1111	17	f
16	10000	20	10
17	10001	21	11

[แก้] การแปลงเลขฐาน

ดูบทความหลักที่ การแปลงเลขฐาน