Funkcija (matematika)
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Funkcija je zavisnost jedne veličine od druge.
Na primjer:
- f(x)=y
Ovdje je f(x) funkcija jedne promjenjljive x. x se naziva nezavisna promjenjljiva ili argument, a funkcija f(x) se zove zavisno promjenjljiva. Na primjeru sam pokazao funkciju jedne promjenjljiva. Isto tako postoji i funkcija dvije, tri, u općem slučaju n promjenjljivih (gdje je n prirodan broj).
Za preslikavanje f:A→B kažemo da je konstanta onda i samo onda je f(x) jednočlani skup, tj onda i samo onda ako se svaki element iz A preslikava u jedan te isi element iz B Za preslikavanje f:A→B kažemo da je identično ako i samo ako je f(x)=x za svako x iz A
Preslikavanje f:A→B je injektivno onda i samo onda ako se različiti elementi iz A preslikavaju u različite elemente iz B tj ako je svaki element iz B slika najviše jednog elementa iz A.
Ako je svaki element iz B slika bar jednog elementa iz A funkcija je sirjektivno preslikavanje, tj ono preslikava A na B. Preslikavanje f:A→B je bijektivno onda i samo onda ako je injektivno preslikavanje a na B. Za bijektivno preslikavanje f:A→B definišimo preslikavanje f-1y)=x. Ovo preslikavanje je inverzno preslikavanje. Očigledno je inverzno preslikavanje nekog preslikavanja f samo to preslikavanj za svako x iz A .
Preslikavanja f i g su jednaka onda i samo onda ako imaju istu domenu i kodomenu.i ako za svako x iz domene vrijedi f(x)= g(x) Podskup od A funkcije f1 :A→B definišimo sa f1(x)=x. Ovo je preslikavanje preslikavanja ili suženje preslikavanja u f.
[uredi] Historija koncepta
Funkcija kao matematički termin je prvi put objavio Gottfried Wilhelm Leibniz 1694. da bi opisao količinu u relaciji prema krivoj. Te funkcije danas zovemo diferencijali.
Uobičajena notacija za funkciju je f(x), koju je prvi upotrebio švajcarski matematičar Leonhard Euler.
[uredi] Relevantni članci
Nedovršeni članak Funkcija (matematika) koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.
