Aritmètica
De Viquipèdia
La paraula aritmètica (del grec αριθμός = nombre) es refereix comunment a la branca de les matemàtiques que tracta de les propietats de certes operacions amb nombres. El seu ús per part dels matemàtics professionals és com a sinònim de teoria dels nombres.
[edita] Operacions
Existeixen quatre operacions aritmètiques tradicionals, també anomenades les quatre operacions bàsiques que són:
- addició o suma
- subtracció o resta
- multiplicació o producte
- divisió
Altres operacions més avançades que s'inclouen dins d'aquesta branca són:
Aquestes operacions són derivacions de les quatre operacions bàsiques.
[edita] Nombres
En resum, es distingeixen els següents tipus de nombres:
- Nombres naturals
- Nombres enters
- Nombres racionals
- Nombres irracionals
- Nombres reals
- Nombres imaginaris
- Nombres complexos
- Quaternions
- Nombres infinits també coneguts com Nombres transfinits
L’aritmètica dels nombres naturals, nombres sencers, nombres racionals o fraccionaris i nombres reals s’estudia mitjançant algorismes manuals, tot i que després es fan servir eines com calculadores, ordinadors o àbacs.
Utilitzada com a sinònim de teoria dels nombres inclou les propietats dels nombres sencers relacionades amb nombres primers i divisibilitat així com la resolució d’equacions.
[edita] Ordre de les operacions
Existeix una jerarquització en una expressió matemàtica que inclou varies operacions. Aquest és l'ordre amb que s'hauria d'operar:
- 1 Operacions que afecten només a un nombre: potències, arrels, logaritmes i tot tipus de funcions trigonomètriques o similars.
- 2 Productes i divisions.
- 3 Sumes i restes.
Aquesta jerarquia es pot trencar amb l'ús de parentesis. Tota operació inclosa dins una parètesis s'ha de realitzar abans que la resta. Els parèntesis es poden incloure dins d'altres parèntesis.
Exemples:
