Nombre
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques |
| Conjunts de nombres |
|
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
|
| Nombres destacables |
| Nombres amb propietats destacables |
|
Primers |
| Extensions dels nombres complexos |
|
| Nombres Especials |
|
| Altres nombres importants |
|
Seqüència d'enters |
| Sistemes de numeració |
|
Àrab, Armeni, Àtica (grega), Babilònica, Xinesa, Ciríl·lica, Egípcia, Etrusca, Grega, Hebrea, Índia, Jònica (grega), Japonesa, Jémer, Maia, Romana, Tailandesa
|
, 
Un nombre és una entitat abstracta que s'utilitza per descriure una quantitat. La branca de les matemàtiques que s'encarrega d'estudiar els nombres i les seves relacions és l'aritmètica
Els nombres més intuïtius són els nombres naturals 0, 1, 2... que s'utilitzen per comptar objectes. Si hi afegim els nombres negatius obtenim els enters. Els quocients d'enters generen els nombres racionals. Si hi incloem tots els nombres que són expressables amb decimals però que no són fraccions d'enters, obtenim els nombres reals; si a aquests els afegim els nombres complexos, obtenim tots els nombres necessaris per resoldre qualsevol equació algebraica. Podem ampliar encara més els nombres, si els afegim els infinits i els transfinits. Entre els reals, existeixen nombres que no són solucions d'una equació polinomial o algebraica. Reben el nom de trascendents. L'exemple més famós d'aquests nombres és el nombre π (pi), un altre exemple fonamental i igual d'important és el e, base dels logaritmes naturals o neperians. Aquests dos nombres estan relacionats entre si per la identitat d'Euler (també anomenada la fórmula més important del món ja que relaciona la unitat amb -possiblement- els tres nombres més coneguts i útils en el món de les matemàtiques: el nombre i (√(-1)), el nombe e (2.71828183...) i el nombre pi (3.14159265)).
Existeix tota una teoria dels nombres. En resum, es distingeixen diferents tipus de nombres:
- Nombres naturals
- Nombres enters
- Nombres racionals
- Nombres irracionals
- Nombres reals
- Nombres imaginaris
- Nombres complexos
- Quaternions
- Nombres infinits també coneguts com Nombres transfinits
Una vegada entès el problema de la natura i la classificació dels nombres, en sorgeix un altre, de més pràctic, però que condiciona tot allò que s'hi farà: la manera d'escriure'ls. El sistema que s'ha imposat universalment és la numeració de posició (gràcies a l'invent del zero) amb una base constant.
