방정식
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
방정식(方程式 ; equation)은 식에 나오는 변수의 값에 관계 없이 식이 항상 참인 항등식(恒等式 ; identity)과 달리 변수가 특정 값(혹은 함수)일 때에만 참이 되는 식이다. 그리고, 방정식을 참이 되게 하는 변수의 값을 해(解 ; solution)라고 한다. 해가 없을 수도 있고, 해가 몇 개의 값일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 마지막의 경우 방정식은 항등식과 구별할 수 없다.
예를 들어
- (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
은 항등식이 반면,
- x2 - 5x + 6 = 0
은 방정식이고, 그 해는 2와 3이다.
알파벳 앞쪽의 a, b, c 등은 일반적으로 상수(常數 ; constant)을, 뒤쪽의 x, y, z 등은 미지수(未知數) 혹은 변수(變數 ; variable)을 나타낸다. 그래서, 방정식을 푼다는 것은, 방정식을 만족시키는 미지수를 식에 포함된 상수로 표현하는 것을 말한다.
