Ecuaţie
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, o ecuaţie este o propoziţie care afirmă că două expresii matematice sunt egale (o identitate) doar pentru anumite valori ale variabilelor implicate în acestea (sau chiar pentru nicio valoare). Valorile variabilelor pentru care egalitatea este adevărată poartă numele de soluţii.
De exemplu:
- (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
este o identitate (este adevărată pentru orice x), în timp ce
- x2 - 5x + 6 = 0
este o ecuaţie, ale cărei soluţii sunt x = 2 şi x = 3. soluţiile se pot obţine astfel: X1=(-b+D)/2a X2=(-b-D)/2a unde a*x^2+b^x+c=0 iar D=b^2-4*a*c, numit discriminant
În sensul discuţiei de faţă, literele de la începutul alfabetului, cum ar fi a, b, c, ... sunt considerate constante, în timp ce literele de la sfârşitul alfabetului, x, y, z, ... sunt de obicei variabile. Astfel, pentru a rezolva o ecuaţie, acele valori ale variabilelor care sunt soluţii trebuie exprimate în funcţie de constantele care apar în ecuaţie.