Kreivė
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Geometrijoje kreivė – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – apskritimas, tiesė, hiperbolė.
[taisyti] Apibrėžimas
Tarkime, kad I yra realiųjų skaičių intervalas, t.y. netuščias sujungtas poaibis. Tada kreivė yra nenutrūkstama projekcija , kur X yra topologinė erdvė. Kreivė yra paprastoji, jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom x, y iš I reikšmėm, .
Kreivė yra uždara arba ciklinė, jei ir . Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo S1 projekcija; paprastos uždaros kreivės vadinamos Jordano kreivėmis.
Plokštumos kreivė – kai X yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. Erdvės kreivė – kai X yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė.
[taisyti] Etimologija
Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.